吉米多维奇数学分析习题全解

第二章 一元函数的微分学

1 .显函数的导数

2. 反函数的导数，用参数表示的函数的导数，隐函数的导数

3. 导数的几何意义

4. 函数的微分

5. 高阶导数和微分

6. 罗尔、拉格朗日和柯西定理

7. 函数的递增和递减，不等式

8. 凹凸性，拐点

9. 不定形的求值

10 .泰勒公式

11. 函数的极值

12. 依据函数的特征点绘制图形

13. 函数的最大值和最小值问题

14. 曲线相切，曲率圆、渐屈线

15. 方程的近似解法

数学分析是大学数学系的一门重要的必修课，是学习其它数学课的基础。同时，也是工科高等数学的主要组成部分。吉米多维奇著的《数学分析习题集》是一本国际知名的著作，它在中国有很大影响，早在上世纪五十年代，国内就出版了该书的中译本。现安徽人民出版社翻译出版了新版的吉米多维奇《数学分析习题集》。新版的习题集在原版的基础上增加了部分新题，该习题集有五千道习题，数量多，内容丰富，包括了数学分析的全部主题。部分习题难度较大，初学者不易解答，应安徽人民出版社的同志邀请我们为新版的习题集作解答。本书可以作为学习数学分析过程中的参考用书。