矢量分析与场论

第1章 矢量分析

1.1 矢量及其运算

1.1.1 矢量的加法和减法

1.1.2 矢量与数量的乘法

1.1.3 数量积

1.1.4 矢量积

1.1.5 三矢量积

1.2 坐标系

1.2.1 曲线正交坐标系

1.2.2 直角坐标系

1.2.3 柱坐标系

1.2.4 球坐标系

1.3 矢性函数

1.3.1 矢性函数的概念

1.3.2 矢端曲线

1.3.3 矢性函数的极限和连续性

1.4 矢性函数的导数与微分

1.4.1 矢性函数的导数

1.4.2 导矢的几何意义

1.4.3 矢性函数的求导法则

1.5 矢性函数的积分

1.5.1 矢性函数的不定积分

1.5.2 矢性函数的定积分

总习题一

第2章 场论

2.1 场

2.1.1 场的概念

2.1.2 数量场的等值面

2.1.3 矢量场的矢量线

习题2.1

2.2 数量场的方向导数和梯度

2.2.1 方向导数

2.2.2 梯度

习题2.2

2.3 矢量场的通量及散度

2.3.1 通量

2.3.2 散度

习题2.3

2.4 矢量场的环量及旋度

2.4.1 环量

2.4.2 旋度

习题2.4

2.5 几种重要的矢量场

2.5.1 有势场

2.5.2 管形场

2.5.3 调和场

习题2.5

*2.6 平面矢量场

*2.6.1 平行平面场

*2.6.2 平面矢量场的通量与散度

习题2.6

总习题二

第3章 拉普拉斯算子与哈密顿算子

3.1 拉普拉斯算子

3.2 哈密顿算子

总习题三

习题答案

参考文献

本书根据教育部高等院校矢量分析与场论课程的基本要求，依据工科数学《矢量分析与场论教学大纲》，并结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成．内容选取以工科数学“必须、够用”为度，严密性次之，旨在培养工科学生的数学素养，提高应用数学工具解决实际问题的能力．全书共分3章，包括：矢量分析，场论，拉普拉斯算子和哈密顿算子．本书适用于高等院校工科各专业，尤其是通信、电子信息、应用物理、自动控制、测控、机械、材料成型等专业，也可供工程技术人员阅读参考．

场论课程的传统教材不多，针对二本、三本及独立学院的课时安排适用使用的更为罕见。本书作者根据多年教学经验整理了这部分内容最终成书，内容基础，难度较低，突出工程应用，应用技术型本科院校、高等专科院校以及工科类职业院校均可选用。