高等数学

第1模块 函数的极限与连续

1.1 初等函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 无穷小量与无穷大量

1.5 极限的运算

1.6 函数的连续性（一）

1.7 函数的连续性（二）

1.8 第1模块习题课

第2模块 一元函数微分学

2.1 导数及运算法则

2.2 求导法则

2.3 函数的微分

2.4 微分中值定理

2.5 洛必达法则

2.6 函数的单调性与极值

2.7 函数的最值，曲线的凹凸性与拐点

2.8 第2模块习题课

第3模块 一元函数积分学

3.1 不定积分的概念与性质

3.2 直接积分法

3.3 第一类换元积分法

3.4 第二类换元积分法

3.5 分部积分法

3.6 定积分的概念

3.7 定积分的性质

3.8 定积分的计算

3.9 定积分的应用

3.10 第3模块习题课

第4模块 微分方程

4.1 微分方程的概念

4.2 可分离变量的一阶微分方程

4.3 齐次微分方程

4.4 一阶线性微分方程

4.5 微分方程的简单应用举例

4.6 第4模块习题课

第5模块 线性代数

5.1 二阶、三阶行列式

5.2 n阶行列式

5.3 行列式的性质

5.4 行列式的计算

5.5 克莱姆法则

5.6 第5模块 习题课（一）

5.7 矩阵的概念，矩阵的运算（一）

5.8 矩阵的运算（二）

5.9 矩阵的初等变换，矩阵的秩

5.10 逆矩阵的概念与求解

5.11 第5模块习题课（二）

第6模块 统计技术

6.1 排列组合

6.2 随机事件

6.3 概率的统计定义与古典概型

6.4 几何概率与概率的性质

6.5 概率的加法公式

6.6 条件概率与乘法公式

6.7 事件的独立性与伯努利概型

6.8 随机变量

6.9 离散型随机变量及其分布

6.10 连续型随机变量及其分布（一）

6.11 连续型随机变量及其分布（二）

6.12 随机变量的数字特征——数学期望

6.13 随机变量的数字特征——方差

6.14 第6模块习题课

附录Ⅰ 常用积分公式

附录Ⅱ 标准正态分布数值表

参考文献

《高等数学：轻化纺织类》内容体现了全新的“三书”教材模式，即：（1）课前指导书。明确每节课的学习内容、目的要求、重点难点，设置与课堂内容密切相关的课前问题，要求学生通过各种途径主动查阅资料，参与小组讨论，完成课前指导书的任务并进行评价，以达到课前预习的目的。（2）课堂任务书。合理组织每次课的教学内容，结合专业和实际生活相关问题进行案例设置，提高学生学习数学的兴趣和观察生活的能力；在例题后又设置相应的练习题，要求学生在教师的引导下当堂完成并进行评价，以达到课堂学习的目标。（3）课后作业书。根据学习内容选取难度适当、题量适宜、具有一定思考性的习题，要求学生独立完成并进行评价，以达到课后复习的要求。