随机运筹学

第1章 引论

第2章 排队论

2.1 引言

2.2 排队系统的组成

2.2.1 顾客源

2.2.2 到达过程

2.2.3 排队过程

2.2.4 服务过程

2.2.5 离去过程

2.2.6 排队系统的记号

2.3 排队系统中的问题

2.3.1 四类基本问题

2.3.2 排队系统性能指标

2.3.3 性能指标间的关系

2.4 M／M／1系统的分析

2.4.1 刻画系统的过程

2.4.2 求系统的性能指标值

2.4.3 等待时间分布

2.5 M/M/K系统的分析

2.5.1 M/M/K系统的分析

2.5.2 M/M／K/N系统分析

2.5.3 有限源排队：机器的故障与修理问题

2.6 M／G／1和G／M／1排队系统的分析

2.6.1 M／G／1排队系统的分析

2.6.2 G／M／1排队系统的分析

2.7 排队系统的优化设计

2.7.1 现有系统的建模与分析

2.7.2 排队系统的成本分析与优化

2.8 排队系统的静态到达率控制

2.9 应用排队论时需要考虑的若干问题

2.9.1 其他排队系统

2.9.2 选择一个合适的模型

2.9.3 灵敏度分析

练习题

第3章 排队网络

3.1 指数密闭排队网络

3.2 指数开放排队网络

3.3 混合排队网络

练习题

第4章 马尔可夫决策过程

4.1 单阶段决策

4.2 多阶段动态决策（动态规划）

4.2.1 动态决策的模型

4.2.2 最优性原理

4.2.3 供应链中的Nash谈判

4.3 马尔可夫决策过程：有限阶段

4.3.1 模型

4.3.2 最优方程与最优策略

4.3.3 一个期权执行问题

4.3.4 最优选择

4.3.5 产品定价

4.4 无限阶段折扣准则

4.4.1 模型

4.4.2 最优方程与最优策略

4.4.3 逐次逼近法

4.4.4 线性规划法

4.4.5 一个期权执行问题

4.4.6 最优停止问题

4.4.7 序贯搜寻

……

第5章 库存论

第6章 可靠性数学

第7章 随机过程准备知识

参考文献

后记

运筹学(Operations Research，OR)也称管理科学，有些书也称之为决策的科学与艺术。它诞生于第二次世界大战前后，对此有兴趣的读者不妨阅读一下莫尔斯和金博尔的著作《运筹学方法》［1］。 运筹学的本意是指运作研究。运作(Operations)包括对人与机器的运作与操作，如操作一台机器，运行一个项目等。如今，运筹学已成为一门关于如何最好地进行运行与操作的学问，或者说是对运作进行分析与决策的学问。 运筹学与物理学相对应，都是研究运行规律的。但物理学探索自然界的运行规律，其难点是人类不能身临其境于它所研究的对象，而需要借助仪器与设备进入天体、粒子等。而运筹学研究人造物的运行规律，其难点则是人造物各种各样、丰富多彩，人类还可以不断改变、不断创造人造物，比如计算机的发明与使用、互联网的发明和使用，都给运筹学提出了新的问题。 运筹学研究各种各样运作系统的分析与决策，因而它包含了很多分支，就其是否处理随机因素，通常将运筹学划分为确定(性)运筹学与随机运筹学。它们的具体分支如图1.1所示。通常，也将确定性运筹学中的线性规划(Linear Programming)、非线性规划(Non-Linear Programming)、整数规划(Integer Programming)和目标规划(Objective Programming)统称为数学规划(Mathematical Programming)，也叫最优化(Optimization)。

是全国高等学校管理科学与工程类专业规划教材之一。《全国高等学校管理科学与工程类专业规划教材:随机运筹学》共七章节，内容包括引论、排队论、排队网络、马尔可夫决策过程、库存论、可靠性数学、随机过程准备知识。《全国高等学校管理科学与工程类专业规划教材:随机运筹学》可供相关学者参考阅读。