概率论与数理统计

内容提要

前言

第一章事件与概率

第一节随机现象与样本空间

第二节随机事件与频率稳定性

第三节古典概型与几何概率

第四节概率的公理化定义与性质

习题一

第二章条件概率与独立性

第一节条件概率与事件独立性

第二节全概率公式与贝叶斯公式

第三节贝努利概型

习题二

第三章随机变量及其分布

第一节随机变量与分布函数

第二节离散型随机变量及其分布

第三节连续型随机变量及其分布

第四节随机变量函数的分布

习题三

第四章随机向量及其分布

第一节二维随机向量

第二节随机变量的独立性

第三节二维随机向量函数的分布

第三节条件分布

习题四

第五章数字特征与特征函数

第一节数学期望

第二节方差

第三节协方差和相关系数

第四节特征函数

第五节条件数学期望

习题五

第六章极限定理

第一节大数定律

第二节中心极限定理

习题六

第七章统计量与抽样分布

第一节总体与样本

第二节统计量

第三节抽样分布

习题七

第八章参数估计

第一节点估计

第二节估计的优良性准则

第三节参数的区间估计

第四节分布函数与密度函数的估计

习题八

第九章假设检验

第一节假设检验的基本思想与基本概念

第二节单个正态总体参数的假设检验

第三节两个正态总体参数的假设检验

第四节拟合优度检验

习题九

第十章线性统计推断

第一节线性统计模型

第二节一元线性模型的回归分析

第三节多元线性模型的回归分析

第四节方差分析

习题十

习题参考答案

附录1二项分布表

附录2普阿松分布表

附录3标准正态分布表

附录4t-分布表

附录5X2-分布表

附录6F-分布表

　　本书系上海财经大学应用数学系编写的经济数学系列教材之一。全书共十章，内容包括事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征与特征函数、极限定理、统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、线性统计推断等。每章均配有不同难易程度的适量习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。本书可供高等院校财经类专业本科生作为教材使用，也可作为考研学生自学、复习用书。　　“概率论与数理统计“作为现代数学的重要分支，由于它在研究方法上的鲜明特色，在自然科学、社会科学、工程技术、医药卫生等各个领域中都有着广泛的应用。特别是近二三十年以来，“概率论与数理统计”的思想和方法在经济、管理、金融、保险等方面得到了大量、深入的应用，使得这些领域的研究方法和研究范围得到了实质性的进步并得到了蓬勃的发展。正因为如此，“概率论与数理统计”已成为财经类专业最重要的数学基础课之一。