空间解析几何综合学习与指导

前言

第1章向量代数

基本要求

1．1向量及其线性运算

1．2标架与坐标

1．3向量内积(或称点积、数量积)的定义和性质

1．4向量外积(或称叉积、向量积)的定义与性质

1．5向量及其运算的坐标表示

1．6几个常用的公式与恒等式

习题与解答

深入思考与加强提高

第2章平面与直线

基本要求

2．1平面方程与直线方程

2．2位置关系

2．3两个距离公式

2．4两个交角公式

2．5平面束

习题与解答

深入思考与加强提高

第3章常见二次曲面

基本要求

3．1空问曲面和空间曲线方程

3．2柱面、锥面与旋转面方程

3．3常见的二次曲面的方程

3．4直纹面方程

习题与解答

深入思考与加强提高

第4章二次曲线和二次曲面的分类与方程的简化

基本要求

4．1坐标变换公式

4．2二次曲面(线)的不变量及特征方程

4．3二次曲面(线)方程的简化方程与分类

4．4二次曲面的中心、渐近方向、对称面、切线、法线、切平面与

渐近锥面

习题与解答

深入思考与加强提高

第5章正交变换与仿射变换

基本要求

5．1映射与变换

5．2正交变换与仿射变换的定义及坐标表示

5．3正交变换与仿射变换的主要性质

5．4变换群与几何学

习题与解答

深入思考与加强提高

第6章平面射影几何简介

基本要求

6．1齐次坐标，射影平面

6．2第四调和点与对偶原理

6．3交比

6．4射影变换与二次曲线的射影分类

6．5极点与配极

习题与解答

深入思考与加强提高

第7章模拟考题

基本要求

试卷1

试卷2

试卷3

试卷4

试卷5

试卷6

试卷7

试卷8

试卷9

试卷10

附录1深入思考与加强提高参考答案

附录2模拟考题参考答案

参考文献

　　本书主要内容包含向量代数，平面与直线，常见二次曲面，二次曲面与二次曲线，正交变换和仿射变换，射影平面等。在内容编排上由浅入深，从点到线、到面，循序渐进地介绍了空间解析几何的主要内容，同时涉及了现今流行的国内相关教材中的一些难题，并且列有相当数量的模拟考题，供读者练习。　　本书通过课程内容的精讲与点评、典型例题的精辟分析与归纳以及配套题目的训练提高，系统地讲解了如何利用代数与几何方面的基本理论和方法去解决课程中的各种问题，使学生在几何方面的知识得到系统的传授和有效的训练。　　本书可选作高等院校数学、物理类专业空间解析几何课程的教材或参考书，也可作为科技工作者学习空间解析几何课程的参考书。