天才的时代

前言／1

鸣谢／1

简介／1

1吉亚斯丁.阿尔-卡西(约13801429)

精确的小数近似／1

早期天文学著作／2

确定π的值／4

方根、小数和穹隆／6

估算sin(1°)的值／8

其他著作／10

结语／11

扩展阅读／11

2弗朗索瓦.韦达(15401603)

现代代数学之父／

律师，家庭教师，政府官员和密码破译员／14

早期的数学和自然科学著作／15

作为分析术而提出的现代代数学／16

提供了多种解法的方程理论／18

几何、三角与代数的进一步发展／19

结语／23

扩展阅读／23

3约翰.纳皮尔(15501617)

对数发明者／25

发明家和神学家／26

巫师的传言／27

纳皮尔算筹对乘法运算的帮助／28

方便计算的对数／29

为世界所赞誉的对数／31

其他的数学贡献／33

结语／33

扩展阅读／34

4皮埃尔.德.费马(16011665)

现代数论之父／37

业余数学家／38

解析几何的起源／39

微积分的基本思想／40

概率论的基础／42

确立了现代数论基础的素数及整除性问题／43

用乘方的和表示数／44

结语／47

扩展阅读／47

5布莱兹.帕斯卡(16231662)

概率论的共同创立者／49

在射影几何上的发现／50

可以进行加减运算的计算机器／51

关于真空和气压的实验／53

概率论的基础及算术三角形／54

对旋轮线的研究重新活跃了帕斯卡对数学的兴趣／56

结语／71

扩展阅读／57

6艾萨克.牛顿爵士(16421727)

微积分、光学和重力／59

教育和早期生活／60

无穷级数和一般的二项式定理／61

流数法引入了微积分学的形式化理论／62

其他的数学论著／65

光学的新理论／66

运动定律和万有引力定律／69

数学和物理学之外的活动／70

结语／71

扩展阅读／71

7戈特弗里德.莱布尼茨(16461716)

微积分的共同创立者／73

家庭与教育／74

在皇家赞助人府上的任职／75

微积分的通用理论／77

其他数学发现，／80

哲学、动力学及神学／82

结语／83

扩展阅读，／83

8莱昂哈特.欧拉(17071783)

18世纪的顶尖数学家／85

学生时代，17071726／86

早期：圣彼得堡科学院，17271741／86

中期：柏林科学院，17411766／90

回到圣彼得堡科学院，17661783／92

结语／94

扩展阅读／94

9玛丽亚.阿涅西(17181799)

数学的语言学家／97

早期家庭生活／98

《分析讲义》／99

对该书的反应／100

“阿涅西的女巫”／101

数学之后的第二生涯／103

结语／103

扩展阅读／104

10本杰明.班尼克(17311806)

早期的非裔美国科学家／105

烟农／106

木钟／106

多种兴趣／107

天文学家／107

测绘哥伦比亚特区／109

1792年年历／110

专业的年历作者／111

荣誉和纪念／114

结语／115

扩展阅读／115

译者感言／117

前言

人类孜孜不倦地探索数学。在数字、公式和公理背后，是那些开拓人类数学知识前沿的先驱者的故事。他们中有一些人是天才儿童；有一些人在数学领域大器晚成。他们中有富人也有穷人；有男性也有女性；有受过高等教育的，也有自学成才者。他们中有教授、天文学家、哲学家、工程师；也有职员、护士和农民。他们多样的背景证明了数学天赋与国籍、民族、宗教、阶级、性别和是否残疾无关。

“数学先锋”是一套5卷本的丛书。它记录了50位在数学发展史上扮演过重要角色的数学家的生平。这些数学家并不是最为显赫的数学家，但是他们的生平事迹和所作的贡献对初高中学生很有意义。总的来看，他们代表着成千上万人多样的天赋。无论知名的还是不知名的，这些数学家都在面对挑战和克服障碍的同时，不断发明新技术，发现新观念，扩展已知的数学理论。

“数学先锋”丛书的每一本书都介绍了生活在一定历史时期的10位数学家的生平和成就。《数学的诞生》记录了从公元前700一公元1300年古希腊、印度、阿拉伯和中世纪意大利的数学家。《天才的时代》介绍了1418世纪的数学家，他们来自伊朗、法国、英国、德国、瑞士和美国。《数学的奠基》展现了19世纪欧洲各国的数学家。《现代数学》与《数学前沿》分别记录了20世纪早期和20世纪晚期各国的数学家。

“数学先锋”丛书讲述了人类试图用数字、图案和等式去理解世界的故事。其中一些人创造性的观点催生了数学新的分支；另一些人解决了困扰人类很多个世纪的数学疑团；也有一些人撰写了影响数学教学几百年的教科书。还有一些人是他们的种族、性别或者国家中最先因为数学成就获得肯定的先驱。每位数学家都是突破已有的基础，使后继者走得更远的创造者。

从十进制的引入到对数、微积分和计算机的发展，数学历史中最重要的思想经历了逐步的发展，每一步都是无数个人的贡献。很多数学思想在被地理和时间分割的不同文明中独立的发展。在同一文明中，一些学者的名字常常遗失在历史中，但是他作出的某一个发明却融入了后来数学家的著述中。因此，要准确地记录谁是某一个定理或者某一个确切思想的首创者总是很难的。数学并不是由一个人创造，或者为一个人创造的，而是整个人类的求索。

　　“数学先锋”5卷本系列丛书记录了从古至今的50位享誉世界的著名数学家，他们都对数学的发展作出了突出的贡献，是面对挑战，克服前行道路上的障碍的新技术、新观念和数学理论的代表。《天才的时代13001800年》包含了来自英国、法国、德国、波斯、瑞士和美国的10位数学精英人物的生平事迹。其中每一章介绍了一位数学家的研究发现，及其对数学领域的持续贡献。末尾还附有关于该数学家的互联网上及印刷出版物中的参考文献列表。《天才的时代13001800年》包含了近20张黑白照片和线条插图，同时还有出版物、网络资源和相关协会的列表等参考文献。“数学先锋“是一套基础读物，适合学生、教师以及普通的读者阅读，通过阅读这套书，读者可以了解到历史上曾经对数学作出过巨大贡献但并不为人们所熟知的那些个人的信息。　　《天才的时代13001800年》是一本面向中学生的数学史普及读物。它以公元1418世纪10位伟大数学家的生平事迹及其数学贡献为主线，贯穿以当时数学研究和时代生活的背景状况，为我们勾勒出了这一时期数学发展的概貌。　　阅读数学史著作，有益于我们了解数学家的生活和工作，以及数学理论的历史面貌。更重要的是，对思想史、科学史的了解，可以帮助我们学会用一种更为深刻的眼光，来看待人类认识发展的内在进程乃至认识本身。据我所知，国内面向大众的数学史通俗读物为数并不多，本书的出版应该在一定程度上弥补了这一缺憾。通过阅读本书我们应该意识到，虽然今天的小学生能熟练地列代数方程解题，中学生能毫不费力地运用对数、复数进行运算，然而这些近乎日常的概念和方法，却是在几百年前，方才通过世界上最智慧头脑的艰难探索孕育而出的。　　同时，虽然一些数学命题、数学思想背后的原理及证明可能是相当艰深的，但是一般读者却仍有可能了解到它们的基本内容费马大定理就是典型的例子之一，这也是数学这一悠久学科别具魅力的一点。除了需要一些关于微积分原理的背景知识外，书中提到的数学思想和公式基本上属于初等数学的内容。这些并不妨碍我们去接近数学史上的那些伟大人物和他们的深邃思想。难能可贵的是，本书对数学家们在数学之外形形色色的生活特别进行了生动的描绘，使我们也得以近距离看到这些天才们一生的平凡与不凡，利于我们增进对于数学和数学史的兴趣，他们的事迹同时也是我们学习的榜样。相信读过此书的读者，都会有感于我们现在知识的进步与生活的便利，是同他们的伟大贡献分不开的；都会有感于伟大理念的薪火相传，增加我们心中的崇敬、热爱之情和历史责任感。【作者简介】　　迈克尔.J.布拉德利(Michael.J.Bradley)是圣母大学(UniversityofNotreDarTle)的数学博士，现为梅里马克学院数学系教授兼主任。是《离散数学导论》和《商业微积分》的作者，同时在《学院数学期刊与数学杂志》上发表文章。迈克尔.J.布拉德利教授拥有23年大学水平的数学教学、写作和研究经验，并持续20年为4-12年级学生讲授暑期数学。