几何与代数

第1章 行列式和线性方程组的求解

1.1 二阶、三阶行列式

1.2 n阶行列式的概念

1.3 行列式的性质

1.4 线性方程组的求解

1.5 用Matlab解题

习题一（A）

习题一（B）

习题一（C）

第2章 矩阵

2.1 矩阵的代数运算

2.2 可逆矩阵

2.3 分块矩阵

2.4 矩阵的秩

2.5 初等矩阵

2.6 用Matlab解题

习题二（A）

习题二（B）

习题二（C）

第3章 几何空间

3.1 平面向量及其运算的推广

3.2 空间坐标系

3.3 空间向量的向量积和混合积

3.4 平面和直线

3.5 空间直角坐标变换

3.6 用Matlab解题

习题三（A）

习题三（B）

习题三（C）

第4章 n维向量

4.1 n维向量空间

4.2 向量组的线性相关性

4.3 子空间的基和维数

4.4 向量的内积

4.5 线性方程组的解的结构

4.6 线性方程组的最小二乘解

4.7 用Matlab解题

习题四（A）

习题四（B）

习题四（C）

第5章 特征值与特征向量

5.1 矩阵的特征值与特征向量

5.2 相似矩阵

5.3 实对称矩阵的相似对角化

5.4 矩阵的Jordan标准形

5.5 用Matlab解题

习题五（A）

习题五（B）

习题五（C）

第6章 二次型与二次曲面

6.1 二次型

6.2 空间中的曲面和曲线

6.3 二次曲面

6.4用Matlab解题

习题六（A）

习题六（B）

习题六（C）

部分习题提示和答案

《普通高等教育十一五国家级规划教材：几何与代数》是作者在多年教学实践的基础上，为适应教学改革新的要求而编写的。主要内容有：行列式和线性方程组的求解、矩阵、几何空间、n维向量、特征值与特征向量、二次型与二次曲面。每章最后一节为“用Matlab解题”，作为课程内容的验证与演示，同时也使学生了解软件的初步应用。每章后安排了“历史小贴士”和习题，习题分三部分，以期达到拓展知识背景，培养应用意识的目的，同时也兼顾不同层次学生的需要，便于选用。
《普通高等教育十一五国家级规划教材：几何与代数》适合作为普通高等院校工科各专业“线性代数与解析几何”课程的教材使用。

《普通高等教育十一五国家级规划教材：几何与代数》加强几何与代数的融合；每章最后增加一节“用MatIab解题”，更好地发挥数学软件在教学中的作用；拓展知识背景，培养应用意识；适应不同专业的教学要求，照顾不同理解层次的学生。