线性过程的若干极限理论及其应用

序言

Preface

文中部分缩写及符号说明

第一章 线性过程的弱收敛定理

第一节 引言

第二节 由渐近线性坐标负相依产生的平稳线性过程的弱收敛

第三节 由其他相依序列产生的平稳线性过程的弱收敛及应用

第四节 由随机过程序列产生的线性过程部分和的弱收敛

第二章 由相依序列产生的线性过程的精确渐近性质

第一节 引言

第二节 由相依序列产生的线性过程的精确完全收敛性

第三节 由相依序列产生的线性过程重对数律的精确渐近性

第四节 由负相伴序列产生的线性过程的矩完全收敛性

第三章 由I.I.D.序列产生的线性过程关于矩的精确渐近性

第一节 引言及引理

第二节 由I.I.D.序列产生的线性过程矩的精确完全收敛性

第三节 由I.I.D.序列产生的线性过程矩重对数律的精确渐近性

第四章 关于线性过程变点估计的极限性质

第一节 引言

第二节 在短程相依的假设下线性过程单变点估计的极限性质

第三节 在短程相依的假设下线性过程多变点估计的极限性质

第四节 在长程相依的假设下线性过程变点估计的极限性质

参考文献

概率论是从数量上研究随机现象的规律性的学科。它在自然科学、技术科学、管理科学中都有着广泛的应用，因此从20世纪30年代以来，发展甚为迅速，而且不断有新的分支学科涌出。概率极限理论就是其主要分支之一，也是概率统计学科中极为重要的理论基础。经典极限理论是概率论发展上的重要成果，而对时间序列中最具代表性的模型之一——线性过程各类极限性质的研究是近代概率极限理论研究中的方向之一，本书就是对线性过程的弱极限性质、强极限性质以及在变点中的应用进行了深入的研究。 【作者简介】 李云霞，2005年毕业于浙江大学数学系，获概率论与数理统计专业博士学位。同年，进入浙江财经学院数学与统计学院任教，先后获财院“高质量论文”奖，“优秀教师”的称号以及“浙江财经学院科研成果奖”一等奖等。2006年，破格晋升为副教授，并被推选为“浙江财经学院优秀中青年骨干教师”和“中青年学科带头人”，入选浙江省“新世纪151人才工程”第三层次培养人员，入选2007年度浙江省高等学校优秀青年教师资助计划。近五年来，在国内、国际重要期刊上发表十几篇学术论文，多数被SCI收录，主持国家自然科学基金项目、教育厅科研项目等，并参与多项国家自然科学基金项目、国家社科基金项目、浙江省社科项目等建设。