有限元基础教程

第1部分 有限元分析基本原理

第1章 绪论

1.1 概况

1.2 有限元方法的历史

1.3 有限元分析的作用

第2章 有限元分析过程的概要

2.1 有限元分析的目的和概念

2.2 地维阶梯杆结构问题的求解

2.3 有限元分析的基本流程

2.4 有限元分析的特点

2.5 本章要点

第3章 杆梁结构分析的有限元方法

3.1 杆梁结构分析的工程概念

3.2 杆件有限元分析的标准化表征与算例

3.2.1 杆件分析的基本力学原理

3.2.2 局部坐标系中的杆单元描述

3.2.3 杆单元的坐标变换

3.2.4 杆单元分析的MATLAB程序

3.2.5 杆结构分析的算例

3.3 梁件有限元分析的标准化表征与算例

3.3.1 粱件分析的基本力学原理

3.3.2 局部坐标系中的平面梁单元

3.3.3 平面梁单元的坐标变换

3.3.4 空间梁单元及坐标变换

3.3.5 梁单元的常用等效节点载荷

3.3.6 梁单元分析的MATLAB程序

3.3.7 粱结构分析的算例

3.4 应用：桥梁结构的ANSYS参数化分析

3.4.1 桥梁结构描述

3.4.2 基于ANSYS的桁架桥梁结构分析

3.5 本章要点

3.6 习题

第4章 连续体结构分析的有限元方法

4.1 连续体结构分析的工程概念

4.2 连续体结构分析的基本力学原理

4.3 平面问题有限元分析的标准化表征

4.3.1 平面问题的3节点三角形单元描述

4.3.2 平面问题的4节点矩形单元描述

4.3.3 平面问题3节点三角形单元的MATLAB程序

4.3.4 平面问题4节点矩形单元的MATLAB程序

4.4 轴对称问题有限元分析的标准化表征._

4.4.1 轴对称问题的基本变量及方程

4.4.2 3节点三角形轴对称单元（环形单元）

4.4.3 4节点矩形轴对称单元（环形单元）

4.5 空间问题有限元分析的标准化表征

4.5.1 空间问题的4节点四面体单元描述

4.5.2 空间问题的8节点正六面体单元描述

4.5.3 空间问题4节点四面体单元的MATLAB程序

4.5.4 空间问题8节点正六面体单元的MATLAB程序

4.6 形状映射参数单元的一般原理和数值积分

4.6.1 两个坐标系之间的三个方面的变换

4.6.2 参数单元的三种类型

4.6.3 参数单元刚度矩阵计算的数值积分

4.7 平面问题分析的算例

4.7.1 平面3节点三角形单元分析的算例

4.7.2 平面4节点四边形单元分析的算例

……

第2部分 有限元分析的典型应用领域

《高等学校教材：有限元基础教程》包括两大部分，共分9章。第1部分为有限元分析基本原理，包括第1～5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、桥粱结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第2部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6——9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。《高等学校教材：有限元基础教程》以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用：给m的典型实例都提供了完整的数学推演过程以及AN-SYS实现过程。本书的丛本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，书中的两部分内容相互衔接，也可独立使用。适合于大学高年级学生作为课程教材，也适合于不同程度的读者进行自学：对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，《高等学校教材：有限元基础教程》更具备参考价值。木书就有限元分析中基本单元的MATLAB程序、ANSYS算例的编程提供有配书光盘（CD-ROM），以方便读者使用。
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学习有限元方法，不但要掌握它的数学力学原理，更重要的是要深入实践，这体现在两个方面：亲自写出有限元分析的源程序，以及应用著名软件平台解决一些典型实际问题。《高等学校教材：有限元基础教程》正是基于这样的考虑编写的，本基础教程具有3个方面的特色，即：（1）以基本变量、基本方程、求解原理、单元表征的方式描述有限元方法基本原理，体现出有限元分析的标准化和规范性；（2）以典型例题展示有限元方法的具体应用过程，给出有限元分析过程的完整数学推演逻辑；（3）以MATLAB程序、ANSYS命令流描述各个问题的完整编程过程，用MATLAB算例、ANSYS算例来完整展示有限元的建模原理，使读者领会有限元方法的力学原理、程序编制和实例应用的内涵。
　　《高等学校教材：有限元基础教程》主要特点：
　　以简洁明了的方式介绍有限元方法的数学力学基本原理与工程概念
　　以“基本原理”及“单元构建”的方式来描述常用单元的推演过程
　　针对常用的单元，给出对应于原理实现的完整“MATLAB程序”
　　将“典型例题”、“MATLAB算例”、“ANSYS算例”给出推导与计算的衔接
　　提供54个典型例题及算例洋解和63个习题，可作为编程校验的标准考题（Benchmark）
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　　涉及一般结构分析、结构振动、传热过程和弹塑性材料等领域
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