数学物理方程

第一章 典型方程与方程的分类

1.1 典型方程

1.2 定解条件与定解问题

1.3 基本概念与定解问题

1.4 经典线性偏微分方程

1.5 经典非线性偏微分方程

1.6 两个自变量的二阶线性偏微分方程.

习题一

第二章 线性偏微分方程的解法

2.1 一阶线性偏微分方程问题及解法

2.2 二阶偏微分方程的通解

2.3 常系数方程通解的行波解

2.4 常系数方程通解的微分算子法

习题二

第三章 行波法与微分算子法

3.1 行波法

3.2 高维波动方程的初值问题

3.3 微分算子法

3.4 积分变换法

习题三

第四章 分离变量法

4.1 一阶问题的分离变量法

4.2 有界弦的自由振动

4.3 有限长杆的热传导问题

4.4 二维拉普拉斯方程的边值问题

4.5 非齐次方程的求解问题

4.6 具有非齐次边界条件的问题

4.7 固有值与固有函数

4.8 初、边值问题的微分算子法

习题四

第五章 贝塞尔函数及应用

第六章 勒让德多项式

第七章 能量积分法与变分方法

第八章 非线性数学物理方程

第九章 格林函数法

附录

《数学物理方程》是根据理工科数学物理方程教学大纲的要求及工科各专业发展的需求，在多年教学实践的基础上编写的．内容包括数学物理方程、特殊函数及非线性方程三部分．全书共分九章，第一章介绍典型方程的导出、基本概念和一些常见的偏微分方程。第二章、三章、四章、八章、九章介绍常用偏微分方程的解法，特别是线性偏微分方程的各种解法，第五章、六章介绍特殊函数及应用。
全书可作为理工科各专业本科生的学习教材及硕士研究生学习应用数学基础的课程参考，也可供从事本类课程教学的中青年教师参考。