矩阵论与数值分析基础

前言

第1章 矩阵运算与矩阵分解

1.1 矩阵的基本运算与方阵的特征值

1.2 矩阵的Kronecker积与Kronecker和

1.3 矩阵分解

1.4 矩阵的广义逆及其应用

习题1

第2章 线性空间与线性变换

2.1 线性空间

2.2 赋范线性空间与矩阵范数

2.3 内积空间

2.4 矩阵分析初步

2.5 线性变换

习题2

第3章 矩阵的Jordan标准形与矩阵函数

3.1 λ－矩阵及其Smith标准形

3.2 矩阵的Jordan标准形

3.3 最小多项式

3.4 矩阵函数

习题3

第4章 方程求解的数值方法

4.1 线性方程组的Gauss消元法

4.2 线性方程组的直接分解算法

4.3 线性方程组解的误差分析

4.4 线性方程组的迭代法

4.5 非线性方程的数值解法

4.6 解非线性方程组的迭代法简介

习题4

第5章 数值逼近方法和数值积分

5.1 插值问题

5.2 离散数据的曲线拟合

5.3 数值微分

5.4 数值积分

习题5

第6章 常微分方程的数值方法

6.1 常微分方程初值问题的欧拉方法

6.2 龙格一库塔方法

6.3 线性多步法

习题6

参考文献

《普通高等教育“十二五”规划教材：矩阵论与数值分析基础》共六章，主要内容包括：矩阵运算与矩阵分解，线性空间与线性变换，矩阵的Jordan标准形与矩阵函数，方程（组）求解的数值方法，数值逼近方法与数值微积分，常微分方程的数值方法等内容。本书注重数学概念的理解与应用，突出数学思想与数学方法的阐述，精简了定理的证明、公式的推导。
本书可作为理工科院校硕士研究生矩阵论与数值分析基础课程的教材，还可作为学习矩阵论与数值分析基础人员的参考用书。