微积分及其应用

前言

第一章函数与极限

§1．1集合与函数

§1．2经济学中的常用函数

§1．3数列的极限

§1．4函数的极限

§1．5无穷小与无穷大

§1．6极限运算法则

§1．7极限存在准则、两个重要极限、连续复利

§1．8函数的连续性与间断点

§1．9闭区间上连续函数的性质

总习题一

第二章导数与微分边际与弹性

§2．1导数概念

§2．2函数的求导法则

§2．3高阶导数

§2．4隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数

§2．5函数的微分

§2．6边际与弹性

总习题二

第三章微分中值定理与导数的应用

§3．1微分中值定理

§3．2洛必达法则

§3．3泰勒公式

§3．4函数的单调性与极值

§3．5曲线的凹凸性与函数图形的描绘

§3．6函数的最大值和最小值及其在经济中的应用

总习题三

第四章不定积分

§4．1不定积分的概念与性质

§4．2换元积分法

§4．3分部积分法

§4．4有理函数的积分及积分表的使用

总习题四

第五章定积分及其应用

§5．1定积分的概念与性质

§5．2微积分基本公式

§5．3定积分的换元法与分部积分法

§5．4反常积分与r函数

§5．5定积分的几何应用

§5．6定积分的经济应用

总习题五

第六章多元函数微分学及其经济应用

§6．1空间解析几何的基本知识

§6．2多元函数的基本概念

§6．3偏导数及其在经济分析中的应用

§6．4全微分及其应用

§6．5多元复合函数的求导法则

§6．6隐函数的求导公式

§6．7多元函数的极值及其应用

§6．8最小二乘法

总习题六

第七章二重积分

§7．1二重积分的概念号陛质

§7．2二重积分的计算

总习题七

第八章微分方程与差分方程

§8．1常微分方程的基本概念

§8．2一阶微分方程

§8．3微分方程在经济分析中的综合应用

§8．4可降价的高阶微分方程

§8．5二阶常系数线性微分方程

§8．6差分方程的概念与常系数线性差分方程解的结构

§8．7一阶常系数线性差分方程

§8．8二阶常系数线性差分方程

§8．9差分方程在经济分析中的综合应用

总习题八

第九章无穷级数

§9．1常数项级数的概念与性质

§9．2数项级数的审敛法

§9．3幂级数

§9．4函数展开成幂级数

总习题九

习题答案与提示

附录I几种常用的曲线

附录Ⅱ积分表

　　本书是参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制订的《经济管理类数学课程教学基本要求》编写而成。全书共分九章，每章节配有习题，书末附有习题答案。本书可作为普通高等学校经济管理类专业微积分课程的教材，同时也可供其他相关专业学生参考。　　本书是参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制订的《经济管理类数学课程教学基本要求》编写而成。全书共分九章，内容包括：函数与极限，导数与微分及边际与弹性，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微分学及其经济应用，二重积分，微分方程与差分方程，无穷级数等。每章节配有习题，书末附有习题答案。