现代控制理论基础

目 录

绪论 1

0．1 经典控制理论 1

0．2 现代控制理论 2

0．3 本书的内容和特点 3

第1章 线性系统的状态空间模型 4

1．1 状态空间分析法 4

1．1．1 例子 4

1．1．2 状态变量和状态向量 6

1．1．3 状态空间和状态空间模型 6

1．2 状态空间模型的建立 10

1．2．1 由系统机理建立状态空间模型 10

1．2．2 由系统框图求状态空间模型 13

1．3 由外部模型化为内部模型及其标准型 15

1．3．1 传递函数中没有零点时的标准Ⅰ型和标准Ⅱ型实现 16

1．3．2 传递函数有零点时的标准Ⅰ型和标准Ⅱ型实现 19

1．3．3 约当标准型 26

1．4 由状态空间方程求传递函数阵 31

1．4．1 传递函数阵的定义 32

1．4．2 由状态空间模型求传递函数阵 32

1．5 离散时间系统的状态空间模型 35

1．5．1 状态空间方程 35

1．5．2 状态结构图 37

1．6 状态向量的线性变换 38

1．6．1 状态向量的线性变换 38

1．6．2 系统特征值的不变性 39

1．6．3 化系统矩阵A为标准型 42

1．7 系统模型的MATLAB表示及其相互转换 54

1．7．1 系统模型间的转换 54

1．7．2 系统的非奇异线性变换与状态空间标准型 57

习题 60

第2章 线性系统的运动分析 62

2．1 状态方程的齐次解（自由解） 62

2．2 状态转移矩阵 64

2．3 线性系统的运动分析 73

2．3．1 线性系统的运动规律 73

2．3．2 特定输入下线性系统的状态响应 75

2．4 连续系统的时间离散化 78

2．4．1 问题的提出 78

2．4．2 三点基本假设 78

2．4．3 线性定常连续系统状态空间方程的离散化 79

2．4．4 近似离散化 81

2．5 线性定常离散系统的运动分析 82

2．5．1 线性定常离散系统齐次状态方程的解 82

2．5．2 状态转移矩阵 82

2．5．3 线性定常离散系统状态方程的解 84

2．6 MATLAB在线性系统的运动分析中的应用 88

2．6．1 计算系统的状态转移矩阵 88

2．6．2 求解状态方程 89

习题 92

第3章 线性系统的能控性与能观测性 95

3．1 线性连续系统的能控性 95

3．1．1 状态能控性的含义 95

3．1．2 状态能控性的定义 97

3．1．3 状态能控性判据 97

3．1．4 线性定常连续系统的输出能控性 102

3．2 线性连续系统的能观测性 103

3．2．1 状态能观测性的含义 103

3．2．2 状态能观测性的定义 104

3．2．3 线性定常连续系统的状态能观测性判别 105

3．3 线性离散系统的能控性与能观测性 109

3．3．1 线性定常离散系统的状态能控性与能达性 109

3．3．2 线性定常离散系统的状态能观测性 112

3．3．3 离散化线性定常系统的状态能控性和能观测性 114

3．4 能控性与能观测性的对偶关系 115

3．5 能控标准型与能观测标准型 117

3．5．1 系统的能控标准型 117

3．5．2 单变量系统的能观测标准型 122

3．6 线性定常系统的结构分解 124

3．6．1 能控性结构分解 125

3．6．2 能观测性结构分解 128

3．6．3 系统状态的标准分解 129

3．7 传递函数矩阵的实现问题 133

3．7．1 SISO系统的实现 133

3．7．2 MIMO系统的实现 137

3．8 MATLAB在线性系统的能控性与能观测性分析中的应用 143

习题 150

第4章 控制系统的稳定性分析 153

4．1 李雅普诺夫稳定性的基本概念 153

4．1．1 平衡状态 153

4．1．2 李雅普诺夫稳定性定义 154

4．2 李雅普诺夫判定稳定性的方法 156

4．2．1 李雅普诺夫第一方法 156

4．2．2 李雅普诺夫第二方法 159

4．3 李雅普诺夫第二方法在线性系统分析中的应用 167

4．3．1 线性定常连续系统稳定性分析 167

4．3．2 线性定常离散系统的稳定性分析 170

4．4 线性定常系统的稳定性分析 173

4．5 MATLAB在控制系统的稳定性分析中的应用 176

习题 178

第5章 线性定常系统的综合 180

5．1 反馈控制结构 180

5．2 极点配置 182

5．2．1 采用状态反馈配置极点 182

5．2．2 具有输入变换器和串联补偿器的状态反馈极点配置 187

5．2．3 跟踪控制器设计 189

5．2．4 输出反馈极点配置 193

5．3 状态重构与状态观测器的设计 194

5．3．1 状态重构原理 194

5．3．2 全维状态观测器的设计 196

5．3．3 降维状态观测器的设计 198

5．4 带观测器状态反馈系统的综合 204

5．4．1 系统的结构与数学模型 204

5．4．2 闭环系统的基本特性 205

5．5 MATLAB在线性系统的综合中的应用 208

习题 209

第6章 状态空间分析法在工程中的应用 211

6．1 单倒立摆控制系统的状态空间设计 211

6．2 大型桥式吊车行车控制系统的状态空间设计 216

6．2．1 调节对象――桥式吊车（行车）状态空间方程的建立 216

6．2．2 行车系统的性能分析 220

6．2．3 利用极点配置法设计全状态反馈调节器 222

6．2．4 全维状态观测器设计 225

参考文献 230

“现代控制理论”是自动化领域的一门重要的专业理论基础课程。本书适应工程与应用类高等学校自动化及相近专业的需要，以加强基础、突出处理问题的思维方法、培养学生分析问题和解决问题的能力为原则，力图结合系统的物理概念，深入浅出地阐述现代控制理论的最基本内容。全书共6章，主要包括：状态空间分析法，系统的状态空间模型和各种标准型的建立，系统的运动分析，能控性与能观测性，结构分解和实现问题，李雅普诺夫稳定性理论，极点配置、状态观测器设计等。在介绍系统分析和控制系统设计方法的同时，给出相应的MATLAB函数，便于读者利用MATLAB软件来有效求解控制系统的计算和仿真问题，以加深对概念和方法的理解。最后介绍两个工程实例，以归纳和总结状态空间分析法和具体应用。本书提供配套电子课件、MATLAB程序代码等。
本书可供高等院校自动化、电气工程及其自动化、电子信息、测控及其他相关专业作为教材使用，也可供相关工程技术人员学习参考。