数学文化的应用与实践

1 数学文化的教育性

1.1 在高师院校中数学文化应由隐性表现向显性呈现转变

1.2 “数学文化”课可以还原数学的“本来面目”

1.3 “数学文化”课是促进学生全面发展的途径之一

1.4 数学文化有效地改进教师的数学教学行为

2 审美与数学文化

2.1 关于数学美

2.1.1 数学美的界定

2.1.2 数学美研究的历史与现状

2.2 审美教育在数学教育中的重要地位和功能

2.2.1 审美教育的意义

2.2.2 数学教学中的审美构成

2.2.3 数学审美教育的策略

2.3 数学审美教育的理论问题

2.3.1 理论基础

2.3.2 研究方法问题

2.4 研究设计

2.4.1 研究假设

2.4.2 本节拟研究的问题

2.4.3 研究方法

2.4.4 数据收集、处理和分析

2.4.5 研究方法的优点和局限

2.5 研究发现

2.5.1 影响学生数学审美的因素

2.5.2 不同学历层次的学生在做数学题时对数学美的感受与认识

2.5.3 实验结果

2.6 讨论

2.6.1 如何培养学生的审美意识

2.6.2 审美教育对教师的要求

2.6.3 数学审美教育过程中注意因材施教

2.7 研究结论及进一步研究的建议

2.7.1 研究结论

2.7.2 进一步研究的建议

2.8 数学审美教学的实践

3 数学语言

3.1 新课程标准下数学语言的教学思考

3.1.1 数学语言的教学有利于教育目标的实现

3.1.2 对新课程理念下数学语言教学的思考

3.2 图式与数学语言的学习

3.2.1 图式的特点与功能

3.2.2 图式与数学语言学习的内在联系

3.2.3 图式在数学语言学习中的应用

3.3 微积分中数学语言的时序性

3.3.1 微积分教材编写中语言的时序性

3.3.2 数学语言中的时序性

4 数学史与数学教育

4.1 高师生数学史学习状况的调查分析

4.1.1 研究方法

4.1.2 调查结果分析

4.1.3 数学史教育的启示

4.1.4 关于在高师院校加强数学史教学的建议

4.2 HPM视角下的函数连续性

4.2.1 函数连续定义的发展

4.2.2 函数连续的本质

4.2.3 分析性质之间的关系

4.3 HPM视角下的教学设计

4.3.1 HPM视角下负数概念教学设计的引入

4.3.2 HPM视角下数的概念发展的教学

5 数学日记

5.1 数学日记在高师院校中的重要性

5.1.1 数学日记的概述

5.1.2 数学日记在高师院校的重要性

5.2 部分学生的数学日记

5.3 学生学习数学的体会

5.4 数学交流

6 神奇的斐波纳数列

6.1 问题——取自意大利数学家斐波纳契的《算盘书》(1202年)

6.2 斐波纳契数列与植物花形

6.3 斐波纳契数列与花瓣数

6.4 斐波纳契数列与幻方

6.5 斐波纳契数列与雄蜂谱系

6.6 斐波纳契数列与上台阶

6.7 美妙的黄金分割

6.8 蜘蛛网上的数学

参考文献

数学不仅仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式；数学不仅仅是一门科学，也是一种文化；数学不仅仅是一些知识，也是一种素质。如何品味数学，欣赏数学，即从文化的角度看待数学，常常被人们所忽视。正如丁石孙教授所说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化。这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”让我们回顾一下，学了十几年的数学，是否认真仔细地审视过数学？是否清楚自己对数学有什么情感？是否仔细品尝过数学的滋味？是否有条件来换个角度考察数学？其实每个人对数学的感受是不一样的，就如在学生的数学日记中，他们以不同的方式诉说着自己的数学故事：有的回溯自己学习数学的心路历程；有的流露自己的数学情感；有的评述自己学习数学的得失；有的表述自己对数学的困惑与迷茫……在学习数学的过程中，苦乐相伴，悲喜共存，爱恨交加，忧惧与期待并行，无奈与憧憬同在……