工程波动理论与方法

前言

常用符号列表

第1章 弹性波动方程及解与波动的一些基本概念

1.1 一维波动方程及解

1.2 无限各向同性弹性介质中的波

1.3 非均匀介质中波的透射与反射

1.4 成层介质中的面波

1.5 波动能量和波阻抗

1.6 介质的阻尼效应

1.7 传递矩阵法及成层介质的一维地震反应分析

1.8 液固两相介质中的波动

参考文献

第2章 定解问题及其求解方法

2.1 定解问题的描述及其主要类型

2.2 定解问题的求解方法

2.3 近场波动问题分析方法

参考文献

第3章 弹性波动问题的边界元方法

3.1 奇异边界元方法

3.2 间接边界元方法

3.3 级数解边界元方法

3.4 级数解边界积分法

3.5 半解析边界元方法

3.6 边界元方法在地震波散射问题中的应用

3.7 边界积分方程充要性的讨论及其权函数的选择

参考文献

第4章 连续固体介质中波动求解的显式有限元方法

4.1 连续介质空间离散化及其有限元模型

4.2 节点运动方程及其节点刚度、质量、阻尼系数

4.3 节点运动方程的求解及时域数值积分方法

4.4 时域数值积分方法的几个问题

4.5 无阻尼体系节点运动方程的时域显式数值积分方法

4.6 一般阻尼体系节点运动方程的时域显式数值积分方法

4.7 显式积分方法的数值稳定性

4.8 显式积分方法的精度问题

4.9 时空离散网格模型中的波动及离散化准则

参考文献

第5章 多种介质相互耦合的显式有限元方法

5.1 流体介质动力问题的显式有限元方法

5.2 流体饱和两相多孔介质动力问题的显式有限元方法

5.3 基于显式有限元的多种介质相互耦合的边界条件

参考文献

第6章 基于显式有限元法的固体介质界面动接触力模拟方法

6.1 接触问题及其求解

6.2 二维无阻尼介质中缝界面动接触的显式有限元方法

6.3 二维有阻尼介质中缝界面动接触的显式有限元方法

6.4 三维介质中界面动接触的显式有限元方法

6.5 有阻尼介质动接触问题的阻尼简化处理方法

6.6 界面静接触的显式有限元方法

参考文献

第7章 无限域能量辐射的时域数值模拟方法

7.1 无限域能量辐射模拟的解析人工边界

7.2 动力刚度系数的有理近似

7.3 高阶弹簧一阻尼一质量模型

7.4 基于一维单向波动的高阶弹簧一阻尼一质量边界

7.5 基于边界傅里叶模态展开的高阶弹簧一阻尼一质量边界

7.6 时域递归算法

7.7 广义黏弹性边界

7.8 流固两相耦合多孔介质的人工边界

参考文献

第8章 近场非线性波动的时域显式整体模拟方法及应用

8.1 近域介质材料的非线性模型

8.2 基于动力松弛法的无约束域问题的静动作用组合分析方法

8.3 地震动输入问题

8.4 工程应用成果

参考文献

附录A 特殊函数

A.1 贝塞尔（Bessel）函数

A.2 勒让德（Legendre）函数

附录B 度量因子

名词索引

《工程波动理论与方法》论述了有关工程波动理论与研究方法的问题。全书共分8章，主要内容包括：弹性波动理论的一些基本概念；弹性波动定解问题，特别是近场波动问题的求解方法；波动数值模拟的边界元和时域显式有限元方法；多种介质的动力相互作用问题；固体界面的动态接触过程模拟；无限域能量辐射的时域数值模拟方法；求解近场非线性波动问题的时域显式整体分析方法及其在混凝土高坝结构抗震分析中的应用。《工程波动理论与方法》可作为研究工程波动问题，特别是近场波动问题的工程科研人员和研究生的参考书，也可作为土木、水利、矿山和工程力学等专业的高年级本科生和研究生教学参考用书。