小波分析理论、算法及其应用

第1章 本书论述了什么

第2章 数学预备知识

2.1 线性空间

2.2 矢量与矢量空间

2.3 其函数

2.4 局部基与Riesz基

2.5 离散线性赋范空间

2.6 正交投影逼近

2.7 矩阵代数与线性变换

2.8 数字信号

2.9 习题

参考文献

第3章 傅里叶分析

3.1 傅里叶级数

3.2 傅里叶变换

3.3 傅里叶变换的性质

3.5 傅里叶变换的例子

3.6 泊松求和公式

3.7 采样定理

3.8 部分和与Gibbs现象

3.9 离散时间信号的傅里叶分析

3.10 离散傅里叶变换

3.11 习题

参考文献

第4章 时频分析

4.1 窗函数

4.2 知时傅里叶变换

4.3 离散短时傅里叶变换

4.4 离散Gabor表示

4.5 连续小波变换

4.6 离散小波变换

4.7 小波级数

4.8 时间频率图的解释

4.9 Wigner-Ville分布

4.10 Wigner-Ville分布的性质

4.11 二次叠加原理

4.12 模糊函数

4.13 习题

4.14 计算机程序

第5章 多分辨分析

5.1 多分辨空间

5.2 正交、双正交及半正交分解

5.3 二尺度关系

5.5 样条函数

5.6 映射函数到多分辨分析空间

5.7 习题

5.8 计算机程序

参考文献

第6章 小波的构造

6.1 小波构造的必要条件

6.2 半正交样条小波的构造

6.3 规范正交小波的构造

6.4 规范正交尺度函数

6.5 双正交小波的构造

6.6 小波的图解显示

6.7 习题

6.8 计算机程序

参考文献

第7章 离散小波变换与滤波器组算法

第8章 快速积分变换及其应用

第9章 小波在数字信号处理中的应用

第10章 小波在边值问题中的应用

本书选材于作者在Texas A&M大学电子工程系为本科生和研究生讲授小波课程的材料以及在Texas A＆M大学举行的几次短期培训课程和会议论文集，包括电磁学研究进展论文集（PIERS）、IEEE无线与传播（IEEE-AP）论文集、IEEE微波理论与技术（IEEE-MTT）会议论文集、计算电磁协会（ACES）会议论文集。 本书按以下进行组织。第1章给出本书总的轮廓，其余分为四个部分。第2章和第3章中回顾了线性代数、傅里叶分析和离共用离散信号分析的基本概念。第4章、第5章和第6章中主要讨论了时频分析、多分辨分析和不同种类小波的构造。第7章和第8章中给出了计算小波变换及通过滤波器方法实现的一些算法。第8章、第9章和第10章中给出了小波在信号处理和边值问题中的许多有趣的应用。