金融衍生品的定价与最优套期保值策略

当珞珈山开满樱花的时候（代序）

前言

符号说明

0 绪论

0.1 数理金融学的历史

0.2 未定权益定价与套期保值的主要内容

1 随机分析引论

1.1 现代概率论基础

1.2 条件期望与随机过程基础

1.3 布朗运动

1.4 随机分析初步

1.5 Ito过程与Ito随机微分方程

1.6 Girsanov定理与鞅表示定理

1.7 一般半鞅的随机分析

2 指数半鞅模型的资产定价基本定理

2.1 引言

2.2 随机指数和随机对数

2.3 市场模型假设

2.4 资产定价理论的基本概念

2.5 资产定价的基本定理

3 指数半鞅模型未定权益的定价与套期保值

3.1 模型假设与问題提出

3.2 未定权益均值-方差套期保值问题

3.3 均值方差最优策略的存在性与唯一性

3.4 均值方差最优策略的精确表示

3.5 均值方差套期保值相关问题

3.6 风险最小套期保值策略

3.7 均值方差最优策略与风险最小套期保值策略比较

3.8 效用无差别定价和套期保值策略

4 多维扩散过程模型的套期保值策略

4.1 模型假设

4.2 极小鞅测度和方差最优鞅测度

4.3 风险最小策略和均值方差最优策略

4.4 最小熵鞅测度及效用无差别套期保值策略

5 随机波动率模型的套期保值策略

5.1 模型假设

5.2 极小鞅测度和方差最小鞅测度

5.3 Follmer-Schweizer分解的构造

5.4 风险最小策略和均值方差最优策略

5.5 最小熵鞅测度及效用无差别套期保值策略

6 跳扩散半鞅模型

6.1 跳扩散半鞅价格模型

6.2 跳扩散半鞅的等价鞅测度

6.3 跳扩散模型的极小鞅测度

6.4 跳扩散模型的最小熵鞅测度

6.5 跳扩散模型的方差最优鞅测度

6.6 多维跳扩散市场模型

7 非标准市场模型的套期保值策略

7.1 限制信息市场中的风险最小套期保值

7.2 随机点过程市场模型下风险最小套期保值策略

7.3 有附加市场信息模型下的混合套期保值

8 期权定价的鞅方法

8.1 期权的鞅方法定价原理

8.2 几何Brown运动的期权定价

8.3 跳扩散过程模型的期权定价

8.4 广义指数O-U模型下的期权定价

9 期权定价的保险精算方法

9.1 保险精算定价的基本概念

9.2 广义Black-Scholes模型的保险精算定价

9.3 保险精算定价方法的应用举例

9.4 保险精算定价与传统的无套利定价的区别与联系

参考文献

《金融衍生品的定价与最优套期保值策略》系统地研究了指数半鞅模型的未定权益定价和套期保值问题，其中包括：一般指数半鞅模型的资产定价基本定理、未定权益的定价与套期保值策略；多维扩散过程模型、随机波动率模型、跳扩散半鞅模型的未定权益近似定价，套期保值策略（均值-方差套期保值策略与效用无差别套期保值策略）以及各类等价鞅测度；具有限制信息和附加信息市场模型的套期保值策略，此外，系统介绍了期权定价的鞅方法和保险精算方法。
《金融衍生品的定价与最优套期保值策略》可作为高等院校金融学、金融工程、金融数学、数理统计等相关专业高年级学生和研究生教学参考书，也可供财经类相关专业的研究生、教师、科研工作者和从事金融风险管理以及资产定价方面的实务操作者参考。