有限元结构分析

第1部分 绪论

第1章 有限元分析：概论

1.1 前言

1.2 有限元分析步骤

1.3 坐标轴转换：人矩阵

1.4 有限元分析的基本假设

1.5 有限元分析中的上、下限

1.6 有限元的应力平衡方程

1.7 用于上、下限分析的有限元

第2章 有限元的静态和动态特性

2.1 形状函数

2.2 质量矩阵

2.3 刚度矩阵

2.4 热刚度矩阵

2.5 热载荷矩阵

2.6 静态方程

2.7 动态方程

2.8 固有频率

2.9 约束结构的动态方程

2.10 应力单元和增强精度单元的特性

第2部分 平面单元

第3章 三角形平面单元T1：假设位移分布

3.1 单元刚度矩阵

3.2 单元热载荷

3.3 单元质量

第4章 三角形平面单元T2：单元边界内假设基本位移分布和修正分布

4.1 热刚度矩阵，热载荷和质量矩阵

4.2 假设位移的修正函数

第5章 矩形平面单元T3：假设位移分布

5.1 单元刚度

5.2 应力平衡

5.3 热刚度

5.4 热载荷

5.5 单元质量

第6章 矩形平面单元T4：假设应力分布

第7章 四边形平面单元T5：假设位移分布

7.1 热刚度

7.2 热载荷

7.3 质量矩阵

第8章 四边形单元T6：假设应力分布

8.1 热刚度矩阵

8.2 热载荷

8.3 质量矩阵

第3部分 实体基本单元

第9章 四面体单元T7：假设的位移分布

9.1 单元热刚度

9.2 单元热载荷

9.3 单元质量矩阵

第10章 四面体单元T8：考虑单元边界内部修正的位移分布假设

第11章 三棱柱体单元T9：假设的位移分布

11.1 单元热刚度

11.2 单元热载荷

11.3 单元质量矩阵

第12章 三棱柱体单元T10：考虑单元边界内部修正的位移分布假设

12.1 单元热刚度

12.2 单元热载荷

12.3 单元质量矩阵

第13章 六面体单元T11：假设的位移分布

13.1 单元热刚度

13.2 单元热载荷

13.3 单元质量矩阵

第14章 六面体单元T12：两个三棱柱”单元的复合单元

第15章 铆接杆单元和梁单元

参考文献

《AIAA航空航天技术丛书·有限元结构分析：新概念》讲述有限元法中基于位移场单元、应力场单元以及增强位移场单元的结构分析方法，并详细推导了平面单元（三角形单元、四边形单元）和实体单元（四面体单元、三棱柱体单元和直六面体单元）的刚度矩阵、热矩阵和质量矩阵。书中介绍了一个新的方法，即基于假设的位移场分析下限，基于假设的应力场或增强的位移场分析上限，从而通过计算解的上下限来评定有限元分析的精度。《AIAA航空航天技术丛书·有限元结构分析：新概念》可以作为高等工科院校固体力学、工程力学和飞行器设计专业本科生、研究生的有限元结构分析的教材。也适合从事结构工程相关的技术人员对所遇到的工程实际问题的有限元精确建模和仿真计算参考。

《AIAA航空航天技术丛书·有限元结构分析：新概念》介绍了一种评估有限元法求解精度的新概念。通过得到可靠解的上下限来评估任意网格尺寸所得到的结果的精确度，这种概念对复杂和实际的工程问题的分析具有非常重要的意义，对发展有限元分析程序和改进已有的程序算法具有重要的影响。本书作者J.S.普尔米尼亚茨基是有限元结构分析领域，特别是航空工程中的有限元结构分析领域的专家，为结构有限元分析的基础发展做了大量的工作。相信本书的出版，将对结构有限元分析的发展起到积极的推动作用。