基函数神经网络及应用

第1章神经网络概述

§1.1神经网络发展简史

§1.2神经网络的基本概念与构成

§1.2.1神经元模型

§1.2.2神经网络的构成

§1.2.3神经网络的功能层次

§1.3神经网络学习算法与分类

§1.3.1神经网络学习算法

§1.3.2神经网络的分类

参考文献

第2章数学基础

§2.1正交多项式基函数及性质

§2.2最佳逼近理论

§2.3多元多项式逼近理论

§2.4矩阵的伪逆及线性方程组求解

§2.5傅立叶级数及逼近定理

§2.6样条插值

参考文献

第3章Chebyshev神经网络

§3.1Chebyshev正交基函数

§3.2Chebyshev神经网络建模

§3.2.1单输入Chebyshev神经网络及BP学习算法

§3.2.2多输入Chebyshev神经网络及BP学习算法

§3.3正交基函数神经网络衍生学习算法

§3.4Chebyshev神经网络仿真实验与学习算法举例

§3.5Chebyshev神经网络硬件实现

§3.5.1基于模拟电路的Chebyshev神经网络电路设计

§3.5.2基于单片机的Chebyshev神经网络硬件实现

§3.5.3Chebyshev神经网络模块SN9701及其应用

§3.6Chebyshev神经网络非线性预测

§3.6.1Chebyshev神经网络预测模型

§3.6.2Chebyshev神经网络预测原理

§3.6.3仿真与预测

§3.7基于混沌控制系统的Chebyshev神经网络异步加密算法

§3.7.1基于混沌控制系统的Chebyshev神经网络建模

§3.7.2CCNN异步加密算法设计

§3.7.3加密实例与算法安全性分析

参考文献

附录

第4章Legendre神经网络

§4.1Legendre正交基函数及逼近定理

§4.2Legendre神经网络建模

§4.3Legendre神经网络在股票预测中的应用

§4.3.1基于Legendre神经网络的预测模型

§4.3.2Legenclre神经网络股票预测

§4.4Legendre神经网络入侵检测系统的实现

§4.4.1数据样本的收集与处理

§4.4.2Legendre神经网络的训练

§4.4.3实验结果

§4.5基于XOR的Legendre混沌神经网络异步加密算法

§4.5.1Legendre混沌神经网络设计

§4.5.2LCNN“一次一密”异步加密算法设计

§4.5.3加密实例

参考文献

附录

第5章Hermite神经网络

§5.1Hermite正交基函数及逼近定理

§5.2Hermite神经网络建模及权值学习算法

§5.3其他正交多项式基函数神经网络

§5.3.1Laguerre多项式

§5.3.2Jacobi多项式

§5.3.3Gegenbauer多项式

§5.4基于混沌序列的Hermite神经网络异步加密

§5.4.1Hermite混沌神经网络设计

§5.4.2基于HCNN的“一次一密”加密算法设计

§5.4.3算法分析

§5.4.4加密实例

参考文献

附录

第6章样条神经网络

§6.1样条基函数神经网络建模

§6.2样条基函数神经网络的非线性对象仿真

参考文献

附录

第7章多输入多项式神经网络

§7.1多输入多项式基函数神经网络引论

§7.2多输入多项式神经网络的构造原理

§7.2.1多输入多项式基函数神经元模型

§7.2.2二输入多项式神经网络模型

§7.3网络权值迭代和一步确定

§7.4神经网络最优拓扑结构筛减算法原理

§7.4.1多元多项式最佳均方逼近

§7.4.2多输入多项式神经网络模型

§7.4.3神经网络筛减原理与算法设计

§7.4.4仿真实例

§7.5多输入分片二次多项式神经网络

§7.5.1二元函数分片光滑逼近

§7.5.2二元多项式基函数神经网络建模

§7.5.3二元二次多项式基函数神经网络仿真

§7.6二元二次多项式神经网络在非线性MAC中的应用

§7.6.1基于二元二次多项式神经网络MAC原理

§7.6.2仿真研究

§7.7多项式神经网络在机票收益预测中的应用

§7.7.1机票定价的现状

§7.7.2机票定价的主要影响因素

§7.7.3基于多项式神经网络的机票收益预测

参考文献

附录

第8章Fourier神经网络

§8.1Fourier神经网络建模与仿真

§8.2E弦基函数神经网络滤波器设计

§8.2.1FIR数字滤波器振幅特性

§8.2.2正弦基函数神经网络建模及滤波器设计

§8.3余弦基函数神经网络硬件实现

§8.3.1余弦基函数神经网络模型

§8.3.2余弦基函数神经网络硬件实现方法

参考文献

附录

第9章基函数神经网络统一模型

§9.1人脑的结构与功能

§9.1.1右脑(本能脑.潜意识脑)

§9.1.2左脑(意识脑)

§9.2欧氏空间逼近论

§9.2.1欧氏空间与Schmidt正交化

§9.2.2欧氏空间Chebyshev最佳平方逼近

§9.2.3任意函数的Chebyshev级数

§9.3任意基函数神经网络统一建模

§9.3.1基函数神经网络建模机理

§9.3.2基函数神经网络通用模型及学习算法

§9.4仿真实验及两类通用模型的比较

§9.5任意基函数神经网络权值直接确定及仿真实验

参考文献

附录

　　本书为“中山大学学术丛书”之一。主要内容包括神经元激励函数的选取、正交基函数神经网络的建模、相关学习算法的设计、网络拓扑结构的最优化、正交基函数神经网络的硬件实现及该类神经网络在系统辨识、滤波器设计、非线性预测、信息加密、入侵检测和模型算法控制(MAC)中的应用。最后探讨了任意基函数前向神经网络的建模机理，构造了基函数前向神经网络通用模型，推导出相应的学习算法公式。　　本书是作者10余年来基于函数逼近论与神经生物学的相关知识，在前向神经网络理论与应用方面取得的系列研究成果的总结以及对一些最新进展的介绍和展望。本书主要内容包括神经元激励函数的选取、正交基函数神经网络的建模、相关学习算法的设计、网络拓扑结构的最优化、正交基函数神经网络的硬件实现及该类神经网络在系统辨识、滤波器设计、非线性预测、信息加密、入侵检测和模型算法控制(MAC)中的应用。最后探讨了任意基函数前向神经网络的建模机理，构造了基函数前向神经网络通用模型，推导出相应的学习算法公式。书中各章既有相关性又具相对独立性，既便于读者总体阅读也便于选择性阅读。相关章节的附录也给出了基于MATLAB的程序代码。　　本书适合高等院校信息学科各专业(如人工智能、自动控制、电子信息技术、网络工程、计算机科学、系统工程和软件专业等)的本科生、硕士研究生和博士研究生使用，同时也可供广大IT行业及相关工程行业(如芯片设计与制造、资讯安全和机械电子等)的科技人员、专业人士和感兴趣的数学类学者参考。