余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用

《信息科学技术学术著作丛书》序

序

前言

第1章 引言

1.1 数字信号处理与大规模集成电路设计面临的挑战

1.2 数值表征系统

1.2.1 计算机时代的数值表征系统

1.2.2 冗余数值表征系统

1.2.3 余数系统

1.3 余数系统在数字信号处理VLSI实现中的应用

1.4 本书内容安排

参考文献

第2章 数学理论基础

2.1 同余的概念和性质

2.2 余数系统的定义

2.3 余数系统的代数性质

2.4 中国剩余定理

2.5 核函数

2.6 有权基余数系统

2.6.1 有权基余数系统的提出

2.6.2 有权基余数系统的余数基选择

2.6.3 有权基余数系统的前后向转换

2.6.4 有权基余数系统的意义

2.7 小结

参考文献

第3章 余数基构建与性能评估

3.1 常见余数基构建方法

3.2 余数基性能评估方法

3.2.1 余数基动态范围利用率

3.2.2 余数基并行度

3.2.3 余数基平衡度

3.2.4 模加法器设计效率分析

3.3 常见余数基性能分析

3.4 一种多通道余数基构建方法

3.5 小结

参考文献

第4章 模加法器设计

4.1 普通二进制加法器结构

4.1.1 半加器与全加器

4.1.2 进位传播加法器

4.1.3 进位保留加法器

4.2 并行前缀运算

4.3 通用模加法器设计

4.3.1 模加法运算基本定义

4.3.2 通用模加法器实现结构

4.4 特殊模加法器设计

4.5 一类新的模加法器设计

4.5.1 数据预处理

4.5.2 进位生成

4.5.3 进位修正

4.5.4 求和运算

4.5.5 VLSI实现结构与设计实例

4.5.6 性能分析与比较

4.6 小结

参考文献

第5章 模乘法器设计

5.1 传统二进制乘法

5.1.1 基本乘法器

5.1.2 特殊乘法器

5.2 余数系统通用模乘法器设计

5.2.1 基于查表法的设计

5.2.2 部分积求模设计

5.2.3 乘积分割法设计

5.2.4 基于全加器的模乘法器设计

5.3 余数系统特殊余数基模乘法器

……

第6章 前向和后向转换

第7章 余数系统数值缩放

第8章 余数系统中的检测问题

第9章 余数系统在通信系统中的应用

附录

现代通信和信号处理系统，特别是移动、机载和星载设备日益增加的复杂度对数字信号处理芯片在速度和功耗上的要求越来越高。利用余数系统的并行数字表征及运算，即利用并行独立的简单运算单元代替传统的单次复杂运算以简化运算复杂度并降低功耗，从而使余数系统成为解决数字信号处理系统中高速、大动态范围与低功耗、低复杂度问题的有效途径之一。《余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用》全面系统地介绍了余数系统在数字信号处理应用中的算法基础、构造理论和实现方法，内容包括基础理论、基本运算、余数基的选择与评估、前后向转换、数值缩放、检测问题以及余数系统在通信系统中的应用等内容，为低功耗、低复杂度的数字信号处理芯片提供新方法及相关技术手段。
《余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用》可供从事通信、雷达、多媒体等系统数字信号处理电路设计的专业工程师和研究人员阅读，也可作为通信、电子工程和数字集成电路设计方向研究生的参考书。

《余数系统原理与在高速数字信号处理中的应用》由胡剑浩、马上所著，本书是在这些研究工作的基础上，由全体参研人员共同完成的，主要涉及以下几个方面的内容：
①余数系统的理论基础，作者通过研究工作发现从近世代数的角度可以更好、更系统的描述余数系统的属性和基本原理，同时也可以更好地为余数系统与传统二进制系统建立对应联系。
②余数系统在数字集成电路应用中的关键技术，包括余数系统的基本运算单元、前向转换和后向转换，还包括在数字信号处理系统必不可少的缩放技术和检测技术。
③余数系统在通信信号处理中的应用实例，包括单元电路，如FIR滤波器、FFT、变换模块等，也包括系统设计，如．MIMO-OFDM接收机设计。
作者希望通过本书，将余数系统在数字集成电路中应用的思路、方法介绍给广大读者，共同推动相关技术的发展。