离散数学及其在计算机中的应用

第一章集合论

1.1集合和元素的概念

1.2集合的子集

1.3全集和空集

1.4集合的运算、文氏图

1.5有限集合中的元素数目

习题一

第二章关系的基本概念

2.1关系的基本概念

2.2关系的性质

2.3关系的运算

2.4关系的闭包运算

2.5具有特定性质的关系

习题二

第三章映射与无限集

3.1映射

3.2无限集

习题三

第四章近世代数

4.1代数运算

4.2代数系统

4.3同态和同构

4.4半群和单元半域

4.5群论

4.6环、理想、整环和域

习题四

第五章图论

5.1图的基本概念

5.2连通性

5.3图的矩阵表示

5.4权图、最小权通路和最小权回路

5.5二分图

5.6平面图

5.7四色图

5.8树

5.9有向图

习题五

第六章命题逻辑

6.1命题与命题联结词

6.2命题公式

6.3重言式

6.4范式

习题六

第七章谓词逻辑

7.1谓词逻辑的基本概念

7.2谓词逻辑公式及其基本永真公式

7.3前束范式与斯科林范式

7.4函数

习题七

第八章命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论

8.1公理化理论的基本思想

8.2命题逻辑的公理系统

8.3谓词逻辑的公理系统

习题八

第九章离散数学在计算机科学中的应用

9.1离散数学在关系数据库中的应用

9.2离散数学与纠错码

9.3谓词逻辑与逻辑程序设计语言

习题九

习题解答

习题一解答

习题二解答

习题三解答

习题四解答

习题五解答

习题六解答

习题七解答

习题八解答

习题九解答

参考文献

　　本书是前面版本的基础上修订而成的。本书系统地介绍了离散数学的基础理论，阐述了各个分支之间的联系，还说明了它在计算机中的应用。主要内容包括：集合论、关系、映射和无限集、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑等。　　离散数学和计算机科学关系密切。本书系统地介绍了离散数学的基础理论，阐述了各个分支之间的联系，还说明了它在计算机中的应用。主要内容包括：集合论、关系、映射和无限集、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑、命题逻辑和谓词逻辑的公理化理论、离散数学在计算机中的应用。章末附有复习提纲及习题，书末附有各章习题解答。　　本书适合作为计算机及相关专业的学生和自学考试者的教材，也可供从事计算机和数学方面研究的科技工作者和教师学习参考。