用图形计算器学微积分

第0章 图形计算器快速入门

0.1 开机和关机

0.2 主窗口

0.3 键与复合键

0.4 初等运算

0.4.1 四则运算

0.4.2 幂运算和开方运算

0.4.3 三角函数运算

0.4.4 对数函数和指数函数运算

0.5 函数作图

0.5.1 函数变量

0.5.2 函数作图

0.5.3 设置作图参数

0.5.4 作图菜单

0.6 函数的三种表示

0.6.1 公式法

0.6.2 表格法

0.7 极坐标下的函数

0.8 简单编程

习题0

第1章 函数与极限

1.1 映射与函数

1.2 数列的极限

1.2.1 数列是运动的吗？

1.2.2 数列{xn}的极限是一个怎样的运动变化过程？

1.3 函数的极限

1.3.1 自变量趋于有限值时，函数y=f（x）的极限是一个怎样的运动变化过程？

1.3.2 自变量趋于有限值时，函数y=f（x）的极限为什么有左极限、右极限的概念？

1.3.3 自变量趋于无穷大时，函数y=f（x）的极限是一个怎样的运动变化过程？

1.4 无穷小与无穷大

1.4.1 无穷小、无穷大是运动的吗？

1.4.2 你能想象“无穷大”旅馆吗？

1.5 两个重要极限

1.5.1 第一个重要极限： limx→0simxx=1

1.5.2 第二个重要极限: limx→∞1+1xx=e

1.6 函数的连续性

1.6.1 连续函数的运动变化特点是怎样的？

1.6.2 什么是函数的间断点？如何判断第一类间断点、第二类间断点？

1.6.3 limx→x0f（x）=f（x0）与limx→x0f（x）=A的区别是什么？

习题1

本章操作项目索引

第2章 导数与微分

2.1 导数概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 函数可导性与连续性的关系

2.2 函数的求导法则

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 反函数的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 基本求导法则与导数公式

2.3 高阶导数

2.4 由参数方程所确定的函数的导数

2.5 函数的微分

2.5.1 微分的定义

2.5.2 微分的几何意义

2.5.3 微分在近似计算中的应用

习题2

本章操作项目索引

第3章 微分中值定理与导数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分

第7章 空间解析几何与向量代数

附录A 二阶和三阶行列式简介

本书以图形计算器HP 39gs为例介绍如何利用图形计算器学习一元微积分，内容包括图形计算器快速入门，函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用和空间解析几何与向量代数等.本书可以在学习一元微积分时与课堂教学同步进行学习，也可以作为辅助教材独立使用.