大学数学

第10章 空间解析几何与向量代数

10.1 向量及其线性运算

10.1.1 向量的概念

10.1.2 向量的线性运算

10.1.3 空间直角坐标系

10.1.4 利用坐标进行向量的线性运算

10.1.5 向量的模、方向角与投影

习题10-1

10.2 数量积和向量积

10.2.1 两向量的数量积

10.2.2 两向量的向量积

习题10-2

10.3 曲面及其方程

10.3.1 血面方程的概念

10.3.2 旋转曲面

10.3.3 柱面

10.3.4 二次曲面

习题10-3

10.4 空间曲线及其方程

10.4.1 空间曲线的一般方程

10.4.2 空间曲线的参数方程

10.4 3空间曲线在坐标面上的投影

习题10-4

10.5 平面及其方程

10.5.1 平面的点法式方程

10.5.2 平面的一般方程

10.5.3 两平面的夹角

习题10-5

10.6 空间直线及其方程

10.6.1 空间直线的一般方程

10.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程

10.6.3 两直线的夹角

10.6.4 直线与平面的夹角

习题10-6

第11章 多元函数微积分学及其应用

11.1 多元函数的极限与连续性

11.1.1 多元函数的概念

11.1.2 多元函数的极限与连续

习题11-1

11.2 偏导数和全微分

11.2.1 偏导数

11.2.2 全微分

习题11-2

11.3 多元复合函数与隐函数的微分法

11.3.1 复合函数的微分法

11.3.2 隐函数的微分法

习题11-3

11.4 偏导数的应用

11.4.1 几何应用

11.4.2 多元函数的极值与最值

11.4.3 偏导数在经济管理中的应用--偏边际与偏弹性

习题11-4

11.5 二重积分的概念与性质

11.5.1 二重积分的概念

11.5.2 二重积分的性质

习题11-5

11.6 二重积分的计算

11.6.1 利用直角坐标计算二重积分

11.6.2 利用极坐标计算二重积分

习题11-6

第12章 微分方程

12.1 微分方程的基本概念

12.1.1 两个实例

12.1.2 微分方程的基本概念

习题12-1

12.2 一阶微分方程

12.2.1 可分离变量的微分方程

12.2.2 齐次方程

12.2.3 一阶线性微分方程

12.2.4 一阶微分方程应用举例

习题12-2

12.3 可降阶的高阶微分方程

12.3.1 右端仅含自变量z的方程

12.3.2 右端不显含未知函数y的方程

12.3.3 右端不显含自变量z的方程

习题12-3

12.4 二阶常系数线性微分方程

12.4.1 二阶常系数线性齐次微分方程

12.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题12-4

第13章 无穷级数

13.1 常数项无穷级数的概念和性质

13.1.1 无穷级数的概念

13.1.2 数项级数的性质

习题13-1

13.2 数项级数敛散性的判别法

13.2.1 正项级数的审敛法

13.2.2 交错级数及其审敛法

13.2.3 绝对收敛和条件收敛

习题13-2.

13.3 幂级数

13.3.1 函数项级数的概念

13.3.2 幂级数的审敛准则

13.3.3 幂级数的性质

习题13-3

13.4 函数的幂级数展开式

13.4.1 泰勒公式

13.4.2 泰勒级数

13.4.3 函数展开成幂级数

习题13-4

第14章 向量组的线性相关性

14.1 向量组及其线性运算

习题14-1

14.2 向量组的线性相关性

14.2.1 线性组合

14.2.2 线性相关与线性无关

14.2.3 向量间线性关系定理

习题14-2

14.3 向量组的秩

14.3.1 极大无关组

14.3.2 向量组秩的定义及求法

习题14-3

14.4 线性方程组解的结构

14.4.1 齐次线性方程组解的结构

14.4.2 非齐次线性方程组解的结构

习题14-4

第15章 相似矩阵及二次型

15.1 向量的内积、长度及正交性

15.1.1 向量的内积

15.1.2 向量的长度与夹角

15.1.3 规范正交基

15.1.4 施密特正交化方法

15.1.5 正交矩阵

习题15-1

15.2 方阵的特征值与特征向量

习题15-2

15.3 相似矩阵

习题15-3

15.4 实对称矩阵的对角化

习题15-4

15.5 二次型及其标准形

习题15-5

15.6 用配方法转换二次型为标准形

习题15-6

15.7 正定二次型

习题15-7

第16章 多维随机变量及其分布

16.1 二维随机变量及其联合分布

16.1.1 二维随机变量的分布函数

16.1.2 二维离散型随机变量

16.1.3 二维连续型随机变量

习题16-1

16.2 边缘分布

16.2.1 离散型随机变量的边缘分布

16.2.2 连续型随机变量的边缘分布

16.2.3 二维正态分布

习题16-2

16.3 条件分布及随机变量的独立性

16.3.1 二维离散型随机变量的条件分布

16.3.2 二维连续型随机变量的条件分布

16.3.3 随机变量的独立性

习题16-3

16.4 二维随机变量函数的分布

习题16-4

16.5 随机变量的其他数字特征

16.5.1 协方差

16.5.2 相关系数

16.5.3 矩

16.5.4 分位数

16.6 大数定律与中心极限定理

16.6.1 大数定律

16.6.2 中心极限定理

习题16-6

第17章 数理统计

17.1 基本概念

17.1.1 总体与样本

17.1.2 统计量

17.1.3 统计三大分布

17.2 参数估计

17.2.1 点估计

17.2.2 估计量的优良性标准

17.2.3 区间估计

习题17-2

17.3 假设检验

17.3.1 假设检验的基本原理

17.3.2 假设检验的两类错误

17.3.3 单个正态总体的假设检验

习题17-3

附录A f分布表

附录B x2分布表

附录C 习题答案

参考文献

本书分8章，内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学及其应用、微分方程、无穷级数、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、多维随机变量及其分布，以及数理统计.书后还附有习题答案、t分布表和2分布表.本书适用于应用型高等院校理工类和经济类各专业的公共数学课.本书还配套有学习辅导书，便于学生学习使用.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售. 版权所有，侵权必究.

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