最优控制理论和应用基础

第1章最优控制问题

1.1最优控制实例

1.2最优控制问题的数学描述

第2章变分法

2.1泛函及其极值

2.2泛函极值的必要条件欧拉方程

2.3含有多个宗量泛函的极值问题

2.4泛函的条件极值

2.5自由边界条件和横截条件

2.6具终端性能指标的泛函

2.7最优控制问题的变分法

2.8泛函极值曲线的角点条件和充分条件

习题2

第3章最大值原理

3.1最大值原理的叙述

3.2最大值原理的证明

3.3最大值原理的应用举例

3.4线性时间最优控制

习题3

第4章动态规划

4.1离散型动态规划

4.2动态规划在离散系统最优控制问题中的应用

4.3动态规划在连续系统最优控制问题中的应用

习题4

第5章可控性和可观测性

5.1可控性

5.2可观测性

5.3离散系统的可控性和可观测性

习题5

第6章离散控制系统的变分法和最大值原理

6.1离散泛函的极值及其变分法

6.2离散控制系统的变分方法

6.3离散控制系统的最大值原理

习题6

第7章线性二次型最优控制问题

7.1有限时间的状态调节器问题

7.2无限时间的状态调节器问题

7.3输出调节器问题

7.4跟踪问题

7.5离散系统的线性调节器问题

习题7

参考文献

　　最优控制理论主要讨论求解最优控制问题的方法和理论，本书系统地介绍了最优控制理论。全书共分7章。第1章通过具体实例介绍了最优控制问题。第2章讨论了变分法的基本概念和变分法在连续系统最优控制中的应用。第3章着重讲述了连续系统最优控制问题的最大值原理及其应用，特别是最小时间控制问题。第4章介绍了动态规划及其在最优控制中的应用。第5章讨论了可控性和可观测性。第6章讲述了离散控制系统最优控制问题的变分法和最大值原理。第7章讨论了线性二次型最优控制问题。　　本书共分7章，包括最优控制问题、变分法、最大值原理、动态规划、可控性和可观测性、离散控制系统的变分法和最大值原理、线性二次型最优控制问题等。　　本书适合数学各专业本科生用作教材，也可供相关专业的老师和学生用作参考书。