美国大学生数学建模竞赛题解析与研究

第1章 冰盖融化问题

1.1 问题的综述

1.2 问题的背景资料

1.2.1 全球气候正在变暖

1.2.2 气候变暖的影响

1.2.3 为什么是北极

1.3 问题的数学模型与结果分析

1.3.1 模型一：多元线性回归模型

1.3.2 模型二：初等数学模型

1.4 问题的综合分析与进一步研究的问题

1.4.1 问题的综合分析

1.4.2 进一步研究的问题

参考文献

第2章 数独谜题生成问题

2.1 数独的概念

2.2 问题的提出

2.3 问题的背景与现状

2.4 人工求解数独的规则

2.5 数独难度的划分方法

2.5.1 方法一：步数法

2.5.2 方法二：评分法

2.5.3 方法三：次数加权法

2.5.4 方法四：机器求解客观法

2.6 数独的生成问题

2.6.1 终盘生成问题

2.6.2 不同级别数独问题的生成

2.7 问题的综合分析与进一步研究的问题

2.7.1 问题的综合分析

2.7.2 进一步研究的问题

2.7.3 其他数独

参考文献

第3章 医疗保健系统评估问题

3.1 问题的综述

3.2 问题的背景资料

3.3 医疗保健系统评价模型及求解

3.3.1 模型一：基于层次分析法的灰色关联评估模型

3.3.2 模型二：输入输出系统评估模型

3.3.3 模型三：医疗保健系统概率模型

3.4 问题的综合分析与进一步研究的问题

3.4.1 三个评估模型的对比

3.4.2 其他评估方法分析

3.4.3 进一步研究的问题

参考文献

第4章 选区划分问题

4.1 问题的综述

4.1.1 问题的提出

4.1.2 问题的背景资料

4.2 问题的数学模型与结果分析

4.2.1 模型一：拓扑划分模型

4.2.2 模型二：Voronoi图划分模型

4.2.3 模型三：增长分割模型

4.3 问题的综合分析与进一步研究的问题

4.3.1 问题的综合分析

4.3.2 进一步研究的问题

参考文献

第5章 飞机就座问题

5.1 问题的综述

5.1.1 问题的提出

……

第6章 肾移植问题

参考文献

《美国MCM/ICM竞赛指导丛书：美国大学生数学建模竞赛题解析与研究（第1辑）》是以美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）赛题为主要研究对象，结合竞赛特等奖的优秀论文，对相关的问题做深刻细致的解析与研究。本辑针对2007年及2008年MCM/ICM竞赛的6个题目：冰盖融化问题、数独谜题生成问题、医疗保健系统评估问题、选区划分问题、飞机就座问题以及肾移植问题进行了解析与研究。
《美国MCM/ICM竞赛指导丛书：美国大学生数学建模竞赛题解析与研究（第1辑）》内容新颖、实用性强，目前国内尚无同类作品。本书可作为指导学生参加美国大学生数学建模竞赛的主讲教材，也可作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书，同时可供研究相关问题的教师和研究生参考使用。