微积分

第1章 函数

§1.1 函数的概念

§1.2 函数的基本性质

§1.3 反函数与复合函数

§1.4 初等函数

§1.5 常用经济函数简介

习题1

第2章 极限与连续

§2.1 数列的极限

§2.2 函数的极限

§2.3 极限的运算法则

§2.4 两个重要的极限

§2.5 无穷小量与无穷大量

§2.6 函数的连续性

习题2

第3章 导数与微分

§3.1 导数的概念

§3.2 导数的运算法则

§3.3 高阶导数

§3.4 微分

习题3

第4章 中值定理与导数的应用

§4.1 中值定理

§4.2 洛必达法则

§4.3 函数的单调性与极值

§4.4 函数的最值问题及其应用

§4.5 曲线的凹凸性与拐点

§4.6 函数的作图

§4.7 导数在经济分析中的应用

习题4

第5章 不定积分

§5.1 不定积分的概念与性质

§5.2 换元积分法

§5.3 分部积分法

§5.4 几种特殊类型函数的积分

习题5

第6章 定积分

§6.1 定积分的概念与性质

§6.2 微积分基本定理

§6.3 定积分换元积分法与分部积分法

§6.4 定积分的应用

§6.5 广义积分

习题6

第7章 无穷级数

§7.1 常数项级数的概念和性质

§7.2 正项级数的判别法

§7.3 任意项级数

§7.4 幂级数

§7.5 函数展开成幂级数

习题7

第8章 多元函数微分学

§8.1 空间解析几何简介

§8.2 多元函数的基本概念

§8.3 二元函数的极限与连续

§8.4 偏导数

§8.5 全微分

§8.6 多元复合函数与隐函数的微分法

§8.7 多元函数的极值及其求法

习题8

第9章 二重积分

§9.1 二重积分的概念与性质

§9.2 二重积分的计算

习题9

第10章 微分方程与差分方程

§10.1 微分方程的基本概念

§10.2 一阶微分方程

§10.3 可降阶的二阶微分方程

§10.4 二阶线性微分方程

§10.5 微分方程的应用举例

§10.6 差分方程的基本概念

§10.7 一阶和二阶常系数线性差分方程

§10.8 差分方程在经济学中的应用

习题10

习题参考答案

参考文献

《微积分》是按照教育部数学与统计学教学指导委员会制定的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写的，全面系统地介绍了微积分的基础知识，主要包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数、多元函数微分学、二重积分、微分方程与差分方程等内容。