组合矩阵的结构指数

第1章组合矩阵指数理论的发展1.1矩阵及其组合性质1.1.1非负矩阵的组合性质1.1.2符号矩阵的组合性质1.2矩阵的幂序列1.2.1（0，1）矩阵的指数1.2.2符号矩阵的指数1.3组合矩阵的结构指数——组合矩阵指数的系统化第2章含特殊（0，1）子矩阵的结构2.1存在型2.1.1本原指数2.1.2k点指数2.1.3k点r—指数2.1.4k点r—同位指数2.1.5第k重下指数2.1.6第k重下r—指数2.2任意型2.2.1第k重上指数2.2.2第k重上r—指数2.2.3收敛指数2.2.4w—不可分指数第3章含特殊广义符号子矩阵的结构3.1存在型3.1.1基指数（本原情形）3.1.2k点基指数3.1.3第k重下基指数3.1.4广义T—基指数3.2任意型3.2.1第k重上基指数3.2.2第k重上T—基指数3.2.3收敛基指数3.2.4w—不可分基指数第4章具有周期性的矩阵结构4.1幂敛指数4.2Lewin指数4.3基指数（非本原情形）4.4Lewin基指数第5章某元素个数达到极值的矩阵结构5.1密度指数与局部密度指数5.2模糊密度指数5.3局部模糊密度指数第6章总结与展望6.1组合矩阵结构指数系统6.2另类的结构指数6.2.1P—严格结构指数6.2.2P—弱结构指数6.3组合矩阵指数的若干猜想6.3.1本原指数集的Lewin—Vitek猜想6.3.2以直径估计本原指数的猜想6.3.3第k重下指数的猜想6.3.4第k重上r—指数的猜想6.3.5完全不可分指数与Hall指数的猜想6.3.6严格完全不可分指数与严格Hall指数的猜想6.3.7第k重下基指数的猜想6.3.8本原指数与Lewin指数比值的猜想参考文献名词索引符号索引《运筹与管理科学丛书》已出版书目

由于这一课题在计算机科学、遍历理论、通讯理论、社会学中均有广泛的理论意义和应用背景，近几十年来该课题有了较大的进展，其吸引了国内外许多学者的关注，产生了很多重要和系统的成果。1996年，本书的作者之一，出版了我国第一本论述组合矩阵论的专著《组合矩阵论》（柳柏濂，科学出版社，北京），经多次再版，于2005年其被教育部审定为全国研究生推荐教材。《运筹与管理科学丛书21：组合矩阵的结构指》选择了组合矩阵论的一个重要课题--矩阵幂序列指数，作系统、深入的论述，它不仅是上世纪末至本世纪初，非负矩阵和符号矩阵的幂序列指数其研究工作的最新总结，而且涵盖了中国学者在这一领域的重要贡献，包括作者在近二十多年来连续主持国家自然科学基金，与国内外数学家合作的有关成果。在把论文成果总结成书的过程，作者尝试用统一的观点，把组合矩阵的所有重要指数归纳为结构指数，阐述了新的课题、新的方法和新的结果。