图论导引
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图论导引

(美) 沙特朗 (Chartrand,G.) , (美) 张萍, 著

出版社:人民邮电出版社

年代:2007

定价:49.0

书籍简介:

本书介绍了图论的常用专题,同时也包含一些尚需进一步研究或未解决的问题,用于激发学生的开创能力。全书共分13章,前3章介绍一些基础知识,后面章节介绍了树、连通性、可遍历性、有向图、匹配和因子分解、可平面性、图的染色、拉姆齐数、距离及控制等内容。本书内容全面,证明与应用实例并举,还给出了证明方法,书的最后提供了奇数题号的解答或提示。本书可作为本科生一学期课程教材,也可供图论爱好者自学使用。

书籍目录:

第1章引言

1.1图与图模型

1.2连通图

1.3若干常见的图类

1.4多重图与有向图

第2章度

2.1顶点的度

2.2正则图

2.3度序列

2.4延伸阅读:图与矩阵

2.5专题探索:不规则图

第3章同构图

3.1同构的定义

3.2同构关系

3.3延伸阅读:图与群

3.4延伸阅读:重构与可解性

第4章树

4.1割边

4.2树

4.3最小生成树问题

4.4延伸阅读:生成树的个数

第5章连通性

5.1割点

5.2块

5.3连通度

5.4Menger定理

5.5专题探索:测地集

第6章可遍历性

6.1Euler图

6.2Hamilton图

6.3专题探索:Hamilton链与Hamilton数

6.4延伸阅读:早期的图论书籍

第7章有向图

7.1强有向图

7.2竞赛图

7.3延伸阅读:决策

7.4专题探索:酒瓶问题

第8章匹配与分解

8.1匹配

8.2因子分解

8.3分解与优美标号

8.4延伸阅读:立即疯游戏

8.5延伸阅读:Petersen图

8.6专题探索:图的γ标号

第9章可平面性

9.1平面图

9.2图嵌入到曲面

9.3延伸阅读:图的子式

9.4专题探索:图嵌入到图

第10章染色

10.1四色问题

10.2顶点染色

10.3边染色

10.4延伸阅读:Heawood地图染色定理

10.5专题探索:局部染色

第11章Ramsey数

11.1图的Ramsey数

11.2Turán定理

11.3专题探索:彩色Ramsey数

11.4延伸阅读:Erd?s数

第12章距离

12.1图的中心

12.2远点

12.3延伸阅读:定位数

12.4延伸阅读:绕路距离和有向距离

12.5专题探索:频道分配

12.6专题探索:图与图之间的距离

第13章控制

13.1图的控制数

13.2专题探索:分层

13.3专题探索:关灯游戏

13.4延伸阅读:明天更美好

附录1集合与逻辑

附录2等价关系与映射

附录3证明方法

奇数号习题的解答与提示

参考文献

人名索引

数学术语索引

符号列表

内容摘要:

  本书介绍了图论的常见专题,同时也包含一些待研究或未解决的问题,用于激发学生兴趣,培养创新能力。本书内容全面,证明与应用实例并举,还给出了证明方法,书的最后提供了奇数号习题的解答或提示。本书可作为高等院校相关专业本科生一学期课程的教材,也可供图论爱好者自学使用。  本书介绍了图论的常见专题,同时也包含一些待研究或未解决的问题,用于激发学生兴趣,培养创新能力。全书共分13章,前3章介绍一些基础知识,后面章节介绍了树、连通性、可遍历性、有向图、匹配和因子分解、可平面性、图的染色、Ramsey数、距离及控制等内容。本书内容全面,证明与应用实例并举,还给出了证明方法,书的最后提供了奇数号习题的解答或提示。  本书可作为高等院校相关专业本科生一学期课程的教材,也可供图论爱好者自学使用。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名图灵数学·统计学丛书
9787115161536
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出版地北京出版单位人民邮电出版社
版次1版印次1
定价(元)49.0语种简体中文
尺寸26装帧平装
页数 415 印数

书籍信息归属:

图论导引是人民邮电出版社于2007.06出版的中图分类号为 O157.5 的主题关于 图论-高等学校-教材 的书籍。