应用数学基础

上册

第一章 函数

第一节 函数的概念

第二节 初等函数

第三节 函数关系式的建立

本章小结

第二章 极限与连续

第一节 极限的概念

第二节 极限运算法则

第三节 两个重要极限

第四节 函数的连续性

本章小结

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 函数的微分

第四节 高阶导数

本章小结

第四章 导数的应用

第一节 微分中值定理与洛必达法则

第二节 函数单调性的判定

第三节 函数的极值及判定

第四节 函数的最值问题及应用

第五节 函数的凹凸性与拐点

第六节 函数的作图

第七节 曲率

本章小结

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念

第二节 不定积分的凑微分法

第三节 不定积分的变量鼢换法

第四节 不定积分的分部积分法

第五节 简单有理函数的不定积分

第六节 积分表的使用

第七节 不定积分的一些应用

本章小结

第六章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 牛顿一莱布尼兹公式

第三节 变量置换法和分部积分法

第四节 定积分的几何应用

第五节 定积分的物理应用

第六节 广义积分

本章小结

《高等职业教育“十二五”创新型规划教材：应用数学基础（上册）》共分上、下两册，上册包括函数、极限、一元微分学和积分学，下册包括微方程、拉普拉斯变换、线性代数、概率论与统计学的内容．全书内容是由内蒙古机电职业技术学基础部数理教研室的全体教师，结合多年从事高职高专教学的经验，通过对各专业的调研，全体教师集体讨论后选定的，由每位老师各自编写一部分，最终统筹定稿形成．全书力图反如下特点：
1．有较强的专业适应性
在各类高职高专院校中，大量的专业都需要开设《应用数学基础》，而不同的专所需内容也不尽相同．因此，我们上册是各专业学生的必修内容，下册是根据各自不同专业的学内容，同时在练习题和例题中也适当选择了一定数量的专业例子．
2．尽可能适应当前学生的实际认知水平
在大力普及高职高专教育的背景下，我们所面对的学生生源其学习能力和认知水都有所下降，由此我们在编写过程中，力求语言描述通俗易懂，省略较繁琐的理论证明和导，对难懂的概念定义尽量用通俗语言讲解清楚其基本思想和含意，习题与例题尽可能简洁．
3．尽可能适应当前高职高专的教学改革
在加大实践性教学，压缩理论教学时数，重点培养学生实际动手能力的高职高专育理念下，我们在保证理论体系完整的同时，对内容的选择、章节的安排作了适当的合并删，以灌输数学思想为主，培养学生的数学思维方法，掌握基本的数学运算和简单应用，体现数的工具。性与适用性．．
参加《高等职业教育“十二五”创新型规划教材：应用数学基础（上册）》编写的有：刘志劲老师编写第一章，张爱英老师编写第二章，蔡兴华老编写第三章，李军老师编写第四章，李海琴老师编写第五章，薛娜老师编写第六章，赵彩秀师编写第七章、第八章，杨建平老师编写第九章，李广利老师编写第十章、第十一章，刘美英师编写第十二章、第十三章．张爱英老师为《高等职业教育“十二五”创新型规划教材：应用数学基础（上册）》选配了阅读材料，敖特老师为《高等职业教育“十二五”创新型规划教材：应用数学基础（上册）》的文字和物例子的选用提出了不少建设性的意见、