计算几何
计算几何封面图

计算几何

(荷) 德贝尔赫 (Berg,M.) 等, 著

出版社:清华大学出版社

年代:2005

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书籍简介:

本书共16章,前6章对几何算法进行了讨论,第5章至第10章介绍了多种几何结构,第11章至第16章结合实际问题,继续讨论了若干几何算法及其数据结构,作为前10章内容的深化。

书籍目录:

第1章 计算几何:导言 1.1 凸包的例子 1.2 退化及稳健性 1.3 应用领域 1.4 注释及评论 1.5 习题第2章 线段求交:专题图叠合 2.1 线段求交 2.2 双向链接边表 2.3 计算子区域划分的叠合 2.4 布尔运算 2.5 注释及评论 2.6 习题第3章 多边形三角剖分:画廊看守 3.1 覆盖与三角剖分

第1章 计算几何:导言 1.1 凸包的例子 1.2 退化及稳健性 1.3 应用领域 1.4 注释及评论 1.5 习题第2章 线段求交:专题图叠合 2.1 线段求交 2.2 双向链接边表 2.3 计算子区域划分的叠合 2.4 布尔运算 2.5 注释及评论 2.6 习题第3章 多边形三角剖分:画廊看守 3.1 覆盖与三角剖分 3.2 多边形的单调块划分 3.3 单调多边形的三角剖分 3.4 注释及评论 3.5 习题第4章 线性规划:铸模制造 4.1 铸造中的几何 4.2 半平面求交 4.3 递增式线性规划 4.4 随机线性规划 4.5 无界线性规划问题 *4.6 高维空间中的线性规划 *4.7 最小包围圆 4.8 注释及评论 4.9 习题第5章 正交区域查找:数据库查询 5.1 一维区域查找 5.2 kd树 5.3 区域树 5.4 高维区域树 5.5 一般性点集 *5.6 分散层叠 5.7 注释及评论 5.8 习题第6章 点定位:找到自己的位置 6.1 点定位及梯形图 6.2 随机增量式算法 6.3 退化情况的处理 *6.4 尾分析 6.5 注释及评论 6.6 习题第7章 Voronoi图:邮局问题 7.1 定义及基本性质 7.2 构造Voronoi图 7.3 注释及评论 7.4 习题第8章 排列与对偶:光线跟踪超采样 8.1 差异值的计算 8.2 对偶变换 8.3 直线的排列 8.4 层阶与偏差 8.5 注释及评论 8.6 习题第9章 Delaunay三角剖分:高度插值 9.1 平面点集的三角剖分 9.2 Delaunay三角剖分 9.3 构造Delaunay三角剖分 9.4 分析 *9.5 随机算法框架 9.6 注释及评论 9.7 习题第10章 更多几何数据结构:截窗 10.1 区间树 10.2 优先查找树 10.3 线段树 10.4 注释及评论 10.5 习题第11章 凸包: 混合物 11.1 三维凸包的复杂度 11.2 构造三维凸包 *11. 3分析 *11.4 凸包与半空间求交 *11.5 再论Voronoi图 11.6 注释及评论 11.7 习题第12章 空间二分:画家算法 12.1 BSP树的定义 12.2 BSP树及画家算法 12.3 构造BSP树 *12.4 三维BSP树的规模 12.5 注释及评论 12.6 习题第13章 机器人运动规划:随意所之 13.1 工作空间与C空间 13.2 点机器人 13.3 Minkowski和 13.4 平移式运动规划 *13.5 允许旋转的运动规划 13.6 注释及评论 13.7 习题第14章 四叉树:非均匀网格生成 14.1 均匀及非均匀网格 14.2 点集的四叉树 14.3 从四叉树到网格 14.4 注释及评论 14.5 习题第15章 可见性图:求最短路径 15.1 点机器人的最短路径 15.2 构造可见性图 15.3 平移运动多边形机器人的最短路径 15.4 注释及评论 15.5 习题第16章 单纯形区域查找:再论截窗 16.1 划分树 16.2 多层划分树 16.3 切分树 16.4 注释及评论 16.5 习题参考文献关键词索引

内容摘要:

计算几何是计算机理论科学的一个重要分支。自20世纪70年代末从算法设计与分析中独立出来起,不到30年,该学科已经有了巨大的发展,不仅产生了一系列重要的理论成果,也在众多实际领域中得到了广泛的应用。 本书的前4章对几何算法进行了讨论,包括几何求交、三角剖分、线性规划等,其中涉及的随机算法也是本书的一个鲜明特点。第5章至第10章介绍了多种几何结构,包括几何查找、kd树、区域树、梯形图、Voronoi图、排列、Delaunay三角剖分、区间树、优先查找树以及线段树等。第11章至第16章结合实际问题,继续讨论了若干几何算法及其数据结构,包括高维凸包、空间二分及BSP树、运动规划、网格生成及四叉树、最短路径查找及可见性图、单纯性区域查找及划分树和切分树等,这些也是对前十章内容的进一步深化。 本书不仅内容全面,而且紧扣实际应用,重点突出,既有深入的讲解,同时每章都设有“注释及评论”和“习题”,为读者更深入的理解提供了可能。因此近年来作为教材一直流行于世界众多大学校园中。我国在计算几何方面的研究起步较晚,相信本书的出版能对国内此方面教学工作的开展有所推动。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787302116226
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出版地北京出版单位清华大学出版社
版次1版印次1
定价(元)语种简体中文
尺寸26装帧平装
页数印数
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书籍信息归属:

计算几何是清华大学出版社于2005.出版的中图分类号为 O18 的主题关于 计算几何 的书籍。