现代分层分位回归

第一篇分层模拟

第 1章分层线性模型

1.1概述

1.1.1背景介绍

1.1.2复杂数据界定

1.1.3经典模型

1.1.4主要参考文献

1.2贝叶斯估计法

1.2.1引言

1.2.2例子

1.2.3协方差结构未知时的估计

1.2.4协方差结构未知的例子

1.2.5多元回归方程间的可交换性

1.2.6多元回归方程中的可交换性

1.2.7主要参考文献

1.3不完整数据的极大似然法

1.3.1引言

1.3.2 EM算法的定义

1.3.3一般性质

1.3.4例子

1.3.5主要参考文献

1.4 EM算法

1.4.1介绍

1.4.2协方差成分模型：已知协方差情况下的理论

1.4.3方差和协方差估计

1.4.4例子

1.4.5主要参考文献

1.5迭代广义最小二乘法

1.5.1引言

1.5.2基本模型与符号

1.5.3估计

1.5.4随机系统

1.5.5参数间的限制

1.5.6未来的应用

1.5.7纵向数据

1.5.8测量误差

1.5.9实例分析

1.5.10主要参考文献

1.6得分算法

1.6.1引言

1.6.2模型

1.6.3对数似然函数

1.6.4二水平嵌套

1.6.5 EM算法

1.6.6多于两水平嵌套

1.6.7主要参考文献

1.7 Newton-Raphson算法

1.7.1引言

1.7.2计算方法

1.7.3 Newton-Raphson算法中对数似然的导数

1.7.4用于 Newton-Raphson算法的矩阵分解

1.7.5通过 EM算法估计 σ与 D

1.7.6例子

1.7.7主要参考文献

第 2章分层广义线性模型

2.1模型

2.1.1介绍

2.1.2分层广义线性模型

2.1.3极大 h似然估计的性质

2.1.4估计过程

2.1.5推广

2.1.6分层广义线性模型分析举例

2.1.7讨论

2.1.8软件

2.1.9主要参考文献

2.2 Gibbs抽样方法

2.2.1引言

2.2.2随机效应广义线性模型

2.2.3贝叶斯公式

2.2.4 Gibbs抽样

2.2.5条件分布

2.2.6模拟与实例

2.2.7主要参考文献

第 3章分层非线性模型

3.1条件二阶广义估计方程

3.1.1引言

3.1.2模型

3.1.3估计

3.1.4条件方差 -协方差的结构

3.1.5惩罚尾似然和惩罚扩展最小二乘的关系

3.1.6模拟

3.1.7例子

3.1.8主要参考文献

3.2混合估计

3.2.1引言

3.2.2 Lindstrom-Bates，Breslow-Clayton和 Lee-Nelder估计量

3.2.3混合估计

3.2.4推广到分层广义线性模型

3.2.5主要参考文献

第 4章分层半参数模型

4.1分层半参数非线性模型

4.1.1引言

4.1.2半参数非线性混合效应模型

4.1.3估计

4.1.4计算

4.1.5加拿大温度数据

4.1.6模拟

4.1.7主要参考文献

4.2均值 -协方差同时建模

4.2.1背景

4.2.2模型与估计方法

4.2.3数值研究

4.2.4主要参考文献

第二篇分层分位回归模拟

第 5章分位回归引论

5.1引言

5.1.1分位数

5.1.2分位回归

5.1.3分位回归方法的演变

5.2估计方法和算法

5.2.1参数分位回归模型

5.2.2 Box-Cox变换分位数模型

5.2.3非参数分位回归模型

5.2.4窗宽选择

5.2.5半参数分位回归模型

5.2.6两步法

5.3分位回归应用领域

5.3.1执行总裁 (CEO)年报酬与公司股本的市场价值关系

5.3.2分位数 Engel (恩格尔 )曲线

5.3.3分位回归和婴儿体重的决定因素

5.3.4医学中参考图表的应用

5.3.5在生存分析方面的应用

5.3.6风险值、分布尾部及分位数

5.3.7经济

5.3.8环境模型的应用

5.3.9在检测异方差性上的应用

5.4其他方面的进展

5.4.1时间序列的分位回归

5.4.2拟合优度

5.4.3贝叶斯分位回归

5.5软件和标准误差

5.6主要参考文献

第 6章分层样条分位回归模拟

6.1引言

6.2条件分位函数的非参数估计

6.3回归分位数模型的 Wald检验

6.4条件分位分层模型及其在家庭用电量需求上的应用

6.4.1第一步：家庭需求周期的时间序列模型

6.4.2第二阶段：需求周期的横截面模型

6.4.3条件分位数分层模型

6.5数据的描述

6.5.1第一阶段结果

6.5.2第二阶段结果

6.6主要参考文献

第 7章分层线性分位回归模拟

7.1引言

7.2分层分位回归模型

7.3 EQ算法

7.3.1 Q步

7.3.2 E步

7.3.3迭代

7.3.4初始值选取的基本方法

7.4渐近性质

7.5真实数据分析举例

7.5.1数据描述

7.5.2分位回归

7.5.3两水平分层分位回归模型

7.5.4部分结果

7.6主要参考文献

第 8章分层半参数分位回归模拟

8.1介绍

8.2模型和估计

8.3渐近结果

8.4模拟分析

8.4.1误差为多元柯西分布的层次线性模型

8.4.2具有异方差的层次非参数分位回归模型

8.5实际数据例子

8.6主要参考文献

第 9章复合分层线性分位回归模拟

9.1介绍

9.2模型

9.3估计

9.4渐近性质

9.4.1误差项为正态分布

9.4.2误差项分布非正态

9.5模拟

9.5.1误差项正态

9.5.2误差项为柯西分布

9.5.3离群点

9.5.4选择最优 K

9.6实证部分

9.6.1多水平模型中的数据分析

9.6.2结果

9.7主要参考文献

第 10章复合分层半参数分位回归模拟

10.1介绍

10.2模型

10.3估计与算法

10.4渐近性质

10.5模拟研究

10.5.1对于不同的误差项分布

10.5.2对于 Y存在异常值的情况

10.5.3函数及其导数估计

10.6实际数据分析

10.7主要参考文献

数据存在于特定的时间和空间中，其复杂的分层结构是一种普遍现象. 充分借助于数据的这一特点，可以大大提高统计分析的有效性.本书致力于介绍复杂分层数据分析前沿知识，侧重于算法、仿真与实证研究. 内容主要包括：分层线性模型、分层广义线性模型、分层非线性模型、分层半参数模型和分层分位回归模拟等.本书可作为统计学及其相关领域的本科生、研究生的教材，亦可供教师和科技人员参考.

《现代分层分位回归：理论、方法与应用》主要介绍“分层复合分位回归模型”，而“分层复合分位回归模型”是大数据中的热点问题，当前大数据空前火热，而目前国内“分层复合分位回归模型”领域的研究成果寥寥无几，本书则囊括了“分层复合分位回归模型”近年来的最新科研成果和应用，是“十二五”国家重点图书出版规划项目，含金量十足。