张量初步和近代连续介质力学概论

总序

序

前言

凡例

第1章 张量知识基础

1.1 矢量的逆变分量和协变分量

1.2 度量张量

1.3 张量的一般定义

1.4 张量代数

1.5 张量的识别定理——商法则

1.6 2阶张量的特征值和特征矢量

1.7 曲线坐标和曲线坐标中的张量

1.8 张量实例

1.9 张量的物理分量

1.10 张量的协变导数和逆变导数

1.11 梯度算子▽，张量的梯度、散度和旋度

1.12 常用的积分定理

1.13 张量方程及其意义

1.14 正交曲线坐标系中的张量和物理分量

1.15 几类空间简介

1.16 若干补充知识

第2章 连续介质的运动和变形

2.1 构形和运动描述

2.2 变形梯度张量

2.3 变形梯度张量的极分解

2.4 应变张量

2.5 伸缩率张量和旋转率张量

2.6 应变率张量和Rivlin-Ericksen张量

2.7 体积相对变化率

2.8 体积分的时间导数

2.9 连续方程

2.10 观测标架（时空系）的变换

第3章 应力原理

3.1 Cauchy应力张量

3.2 Piola-Kirchhoff应力张量

3.3 应力张量的时空变换式与本构导数

3.4 运动方程、动量矩守恒方程

3.5 纯力学情况下的能量方程

第4章 变形热力学

4.1 能量方程

4.2 熵不等式（热力学第二定律）

4.3 场热力学的熵均衡和熵不等式

4.4 三维固体中冲击波的突跃条件

第5章 本构方程的一般理论

5.1 本构方程理论的基本原理和假定

5.2 构架无关原理和局部作用原理对本构方程形式的限制

5.3 许可性原理对本构方程形式的限制

5.4 材料对称性原理对本构方程形式的限制

5.5 具有内部约束材料的本构关系

第6章 热弹性材料

第7章 弹塑性材料

第8章 黏性流体和黏弹性材料

第9章 黏塑性材料

参考文献

《中国科学技术大学精品教材：张量初步和近代连续介质力学概论》是作者自1984年以来为中国科学技术大学近代力学系研究生所开必修课“高等连续介质力学”教学内容的结晶。全书力图以流体和固体相统一、静态和动态相结合的思想系统地介绍近代连续介质力学的基本知识，并希望在将这些知识与本构理论和波动力学等的研究相结合方面能够向读者提供帮助。
　　《中国科学技术大学精品教材：张量初步和近代连续介质力学概论》在内容叙述上，注重基本概念的准确性和理论体系的严密性，注意将严谨的数学推导和清晰的物理内涵阐述相结合，同时书中还包括了作者本人及所在课题组近些年来在动态本构理论和波动力学方面的一些研究成果。书中给出的习题，大部分围绕力学基本概念、基本原理和基本方法而设计。
　　《中国科学技术大学精品教材：张量初步和近代连续介质力学概论》可作为力学、工程热物理、材料科学、工程科学和应用数学等专业的研究生教材，也可作为与力学有关的相关专业师生和科技工作者的参考书。