出版社:清华大学出版社
年代:2008
定价:35.0
本书在俄罗斯具有广泛影响的高等数学辅导书,本册是关于复变函数的例题与习题。
第1章 数学分析概论.
1 集合与映射
2 数学结构
3 度量空间
4 紧集
5 连通空间与连通集
6 映射的极限与连续性
第2章 复数与复变函数
1 复数与复平面
2 复平面拓扑,复数序列,紧集上连续函数的性质
3 连续与光滑曲线,单连通与复连通区域
4 可微复变函数,C-可微与R2-可微的联系,解析函数
练习题
第3章 复平面内的初等函数
1 分式线性函数及其性质
2 幂函数w=zn(n∈N,n≥2),多值函数w=nz及其黎曼表面
3 指数函数w=ez与多值函数z=Lnw
4 一般幂函数与一般指数函数
5 茹科夫斯基函数
6 三角函数与双曲函数
练习题
第4章 复平面内的积分计算,牛顿-莱布尼茨积分与柯西积分
1 牛顿-莱布尼茨积分
2 牛顿-莱布尼茨多重积分与高阶导数
3 费马-拉格朗日导数,泰勒-佩亚诺公式
4 曲线积分
5 柯西定理与柯西积分
6 柯西型积分
练习题
第5章 解析函数的级数,孤立奇点
1 泰勒级数
2 解析函数的洛朗级数与孤立奇点
练习题
第6章 解析开拓
1 基本概念,沿线路的解析开拓
2 完全解析函数
3 解析开拓原理
练习题
第7章 留数及其应用
1 留数的定义,基本定理
2 整函数与亚纯函数
3 无穷乘积
4 留数在计算积分与级数和中的应用
练习题
第8章 解析函数的几何理论的一些一般问题
1 辐角原理,儒歇定理
2 解析函数的保域性与局部反演
3 解析函数的模的极值性质
4 紧性原理,解析函数族上的泛函
5 保形映射的存在性与唯一性
6 在保形映射下的边界对应与对称原理
7 多角形的保形映射,克里斯托费尔施瓦茨积分
练习题
练习题答案
《高等数学例题与习题集3:复变函数》为《高等数学例题与习题集》的第二卷。内容是关于复变函数的例题与习题,具体包括数学分析概论,复数与复变函数,复平面内的初等函数,复平面内的积分计算、牛顿—莱布尼茨积分与柯西积分,解析函数的级数、孤立奇点,解析开拓,留数及其应用,解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容。每章开始给出必要的理论材料,然后是各类典型例题的演算,最后是为读者安排的练习题,书末给出练习题的答案。 《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国,无论是高等数学教材的编写方面,还是高等数学的教学方面,都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源。因此,将这套书译成中文,介绍给国内读者。
书籍详细信息 | |||
书名 | 高等数学例题与习题集站内查询相似图书 | ||
9787302167273 如需购买下载《高等数学例题与习题集》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息,请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
出版地 | 北京 | 出版单位 | 清华大学出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 35.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 26 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 | 5000 |
高等数学例题与习题集是清华大学出版社于2008.01出版的中图分类号为 O13-44 ,O174.5-44 的主题关于 高等数学-高等学校-习题 ,复变函数-高等学校-习题 的书籍。