应用数理统计

序第二版序第一版序第一章 抽样分布§1．1 基本概念、顺序统计量与经验分布函数1．1．1 基本概念1. 1．2 顺序统计量1．1．3 经验分布函数1．1．4 几个重要分布§1．2 多元正态分布与正态二次型§1．3 抽样分布定理§1．4 分位数习题一第二章 参数估计§2．1 点估计常用方法2．1．1 矩法2．1．2 极大似然法§2．2 评价估计量好坏的标准2．2．1 无偏性与有效性2．2．2 一致最小方差无偏估计量2．2．3 一致性(相合性)§2．3 充分性与完备性2．3．1 充分性2．3．2 完备性 §2．4 区间估计2．4．1 一个正态总体的情况2．4．2 两个正态总体的情况2．4．3 指数分布与O-1分布参数的区间估计§2．5 贝叶斯(Bayes)估计2．5．1 决策论的基本概念2．5．2 最大风险最小化估计2．5．3 后验分布2．5．4 贝叶斯估计2．5．5 先验分布的选取2．5．6 最大后验估计2．5．7 贝叶斯区间估计2．5．8 离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计§2．6 截尾寿命试验中指数分布和几何分布的参数估计2．6．1 指数分布中参数的点估计2．6．2 指数分布中参数的区间估计2．6．3 指数分布参数λ的贝叶斯估计2．6．4 几何分布中参数q的估计习题二第三章 假设检验§3．1 假设检验的基本思想与基本概念§3．2 参数假设检验3．2．1 单个正态总体均值的假设检验3．2．2 单个正态总体方差的假设检验3．2．3 两个正态总体均值的假设检验3．2．4 两个正态总体方差的假设检验3．2．5 广义似然比检验3．2．6 似然比检验3．2．7 指数分布中参数λ的假设检验3．2．8 截尾试验中指数分布参数的假设检验§3．3 非参数假设检验3．3．1 分布函数的拟合检验3．3．2 两总体之间关系的假设检验3．3．3 伯努利过程与泊松过程的检验§3．4 一致最优势检验3．4．1 势函数3．4．2 奈曼一皮尔逊基本引理§3．5 质量控制3．5．1 验收抽样方案的制订3．5．2 计量控制3．5．3 计件控制与计点控制习题三第四章 方差分析与正交试验设计§4．1 单因素方差分析4．1．1 数学模型4．1．2 方差分析§4．2 双因素方差分析4．2．1 数学模型4．2．2 方差分析§4．3 正交试验设计4．3．1 正交表4．3．2 正交表的分析习题四第五章 线性回归模型§5．1 线性模型§5．2 最小二乘法估计5．2．1 β的最小二乘法估计5．2．2 最小二乘法估计量的性质5．2．3 例子§5．3 检验、预测与控制5．3．1 线性模型与回归系数的检验5．3．2 预测与控制§5．4 带有线性约束的线性回归模型5．4．1 拉格朗日乘子法5．4．2 βH的性质5．4．3 对假设Ho：Hβ=d的检验习题五附录一 定理2．6．2的证明附录二 定理2．6．4的证明附录三 常用数理统计表附录四 常见随机变量分布表答案参考文献

孙荣恒编著的《应用数理统计》是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业本科大学生和非数学专业的硕士生学习数理统计而编写的教材，是在1992年第一次印刷的基础上经较大规模的修改而成的，并曾在重庆大学应用数学系使用过多次。本书主要介绍抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型。内容系统丰富、推导简明严谨，强调应用是本书的另一特色。　　本书共五章，每章后附有适量的习题，书末附有答案。经适当选择后，本书也可作为其他理工科本科大学生的教材。本书是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业本科大学生和非数学专业的硕士生学习数理统计而编写的教材。主要内容有：抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型。本书每章末附有习题，书后附有答案。本书可供应用数学专业，数学专业、概率统计专业、信息与计算科学专业大学生和非数学专业的研究生，以及教师和科技工作者使用。