高等数学

第1章 函数的概念

1.1 函数

1.1.1 常量与变量.c区间与邻域

1.1.2 函数的概念

1.1.3 函数的特性

1.1.4 反函数

1.2 初等函数

1.2.1 基本初等函数

1.2.2 复合函数

1.2.3 初等函数

1.3 数学模型方法简介

1.3.1 数学模型

1.3.2 数学建模

1.3.3 数学建模的意义

1.3.4 数学建模的方法与过程

1.3.5 数学建模举例

1.4 数学实验：Mathematica中的函数定义及一元函数作图

1.4.1 自定义函数

1.4.2 一元函数作图

1.4.3 参数方程作图

1.4.4 极坐标作图

本章小结

习题

第2章 极限与连续

2.1 极限的概念

2.1.1 数列的极限

2.1.2 函数的极限

2.1.3 无穷小量

2.1.4 无穷大量

2.2 极限的性质与运算法则

2.2.1 极限的四则运算法则

2.2.2 两个重要极限

2.2.3 无穷小量阶的比较

2.3 函数的连续性与间断点

2.3.1 函数的连续性定义

2.3.2 函数的间断点及其分类

2.3.3 初等函数的连续性

2.3.4 闭区间上连续函数的性质

2.4 数学实验：函数的极限

2.4.1 观察函数的变化趋势

2.4.2 极限的计算

本章小结

习题

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.1.1 导数的概念

3.1.2 基本导数公式

3.1.3 可导与连续

3.2 求导法则

3.2.1 导数的四则运算

3.2.2 复合函数的求导法则

3.2.3 初等函数的导数

3.2.4 三个求导方法

3.3 高阶导数

3.4 微分

3.4.1 微分的概念

3.4.2 微分的几何意义

3.4.3 微分的基本公式及其运算法则

3.4.4 微分在近似计算中的应用

3.5 数学实验：导数与微分

3.5.1 观察函数在某一点的变化率

3.5.2 导数与微分的计算

本章小结

习题

第4章 导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分

第7章 定积分的应用

第8章 微分方程

第9章 向量与空间解析几何

第10章 多元函数的微分学

第11章 多元函数积分学

第12章 无穷级数

附录A Mathematicac5.2150简介

附录B 习题参考答案或提示

《新世纪高职高专实用规划教材——公共基础系列：高等数学（赠送电子课件）》以教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》为指导，力求为实现高职高专院校高等数学的教学目的服务。 《新世纪高职高专实用规划教材——公共基础系列：高等数学（赠送电子课件）》遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则；引入数学模型方法，用数学建模的方法进行概念教学，例题中增加通俗易懂应用题的分量；理论上不追求严格的论证，注重形象的直观几何说明；弱化手工计算，不追求过分复杂的计算和变换，但注意基本方法和基本技能的训练，将复杂的计算和变换交给数学软件包完成；在每章后编一节数学实验，培养学生借助于计算机及现有数学软件包求解数学模型的能力。 《新世纪高职高专实用规划教材——公共基础系列：高等数学（赠送电子课件）》共分为12章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数等。 《新世纪高职高专实用规划教材——公共基础系列：高等数学（赠送电子课件）》既适合作为高等职业院校高等数学通用教材，又可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。