弹塑性动力学基础

第1章一般概念、张量分析概要

1.1动载荷

1.2振动与波

1.3固体材料的动力特性

1.4矢量与矢量代数

1.5坐标变换、基矢量

1.5.1平面内的斜角直线坐标系的基矢量

1.5.2坐标变换

1.6张量与张量代数

1.7张量的迹与转置张量

1.8Christoffel符号、协变导数

1.9标量场与矢量场

1.10量场

1.11常用坐标系中的物理分量

第2章可变形固体基础理论

2.1可变形固体运动学

2.1.1可变形固体运动的描述

2.1.2物质坐标法

2.1.3空间坐标法

2.2可变形固体的变形

2.2.1变形与变形梯度

2.2.2变形梯度的极分解

2.2.3应变与应变率

2.2.4小变形

2.3可变形固体动力学

2.3.1小变形条件下的应力与应力张量

2.3.2有限变形条件下的应力张量

2.3.3主应力与应力不变量

2.3.4应力与应变的匹配

2.3.5动力学基本定理

第3章本构方程

3.1建立本构方程的一般原则

3.2能量方程、热力学定律

3.2.1热力学第一定律

3.2.2热力学第二定律、熵

3.2.3自由能概念

3.3弹塑性本构理论

3.3.1准静态本构理论

3.3.2热弹塑性本构理论

3.3.3过应力理论

3.3.4Hohenemser.Prager黏塑性理论、Pefzyna方程

3.3.5Cristescu方程

3.3.6弹塑性有限变形本构理论

3.4应变梯度理论

3.4.1应变梯度塑性理论偶应力理论

3.4.2偶应力张量

3.4.3计人偶应力时的应变张量、旋度张量与旋转梯度

3.4.4计入偶应力时的虚功原理

3.4.5应变梯度塑性本构关系

3.4.6最小总势能原理与最小总余能原理

3.4.7应用简例

第4章间断面的传播

4.1曲面的运动

4.2间断面的特性

4.3几何相容条件

4.4运动相容条件

4.5运动物体上的间断面、动力相容条件

4.6冲击波

第5章直杆动力学

5.1一维弹性波

5.2弥散波

5.3非线性波

5.4塑性加载波与卸载波

5.4.1弹塑性加载波

5.4.2卸载波

5.5长梁动力学理论

5.5.1Boussinesq方法

5.5.2弹塑性长梁

5.6圆柱形直杆动力学

5.6.1波在杆中的传播

5.6.2杆受撞击作用的问题

5.7弹塑性梁的异常动力行为

第6章薄板动力学

6.1基本方程、弹性板的振动

6.2矩形板的自由振动

6.3圆板的自由振动

6.4圆板屈服条件与流动法则

6.5刚塑性圆板动力学

6.6计入应变率效应的塑性板

6.7阻尼介质中的刚塑性板

6.8弹塑性无限大板、自模拟方法

6.9受高速撞击的无限大板

6.10波在弹性板中的传播

第7章冲击屈曲

7.1一般概念

7.2Liapunov稳定性理论

7.3Liapunov直接方法

7.4Mavchan对Liapunov理论的推广

7.5Koiter初始后屈曲理论

7.6Budiansky.Hutchinson动力屈曲理论

7.7塑性动力屈曲分析模型

7.8弹塑性圆柱壳冲击扭转屈曲

参考文献

名词索引

　　本书共分7章。第1章除介绍一般概念外，给出了矢量和张量分析基础；第2章主要讨论可变形固体的运动学和动力学理论，并给出了动力学基本定理；第3章介绍弹塑性体的本构理论，包括经典本构方程、最新的理论和实用的本构关系等；第4章介绍间断面的传播，以冲击波为例，仔细讨论了这类问题；第5章介绍直杆动力学，第6章介绍薄板动力学，这两章可以说是弹塑性动力学的代表性问题，本书不仅仅给出了解题的结果，而且给出了解题的思路和方法。这两部分内容掌握以后，其他弹塑性动力学问题便易于解决了。最后，第7章研究冲击屈曲，讨论了冲击屈曲准则、动力稳定性理论和方法等。本书在编写过程力求深入浅出，便于自学，对数学的要求尽量限制在理工科大学生的课程范围之内，对艰涩的丙容增加了说明。本书可供相关专业的高年级大学生和研究生作为教科书或教学参考书，也可供动力检测、动力设计等专业的广大工程技术人员和科学研究人员参考。　　本书主要研究弹塑性动力学问题的基础理论和方法，全书共分7章，包括：一般概念和数学准备；可变形固体的运动学和动力学；本构方程；间断面的传播理论；直杆动力学；薄板动力学和冲击屈曲等弹塑性动力问题的基本内容。　　本书可供相关专业的高年级大学生和研究生作为教科书或教学参考书，也可供动力检测、动力设计等专业的广大工程技术人员和科学研究人员参考。