多元统计分析

第一章 绪论

1．1 什么是多元统计分析及发展简史

1．2 多元分析能解决哪些类型的实际问题

1．3 主要内容和方法

第二章 多元正态分布 8

2．1 基本概念

2．1．1 随机向量的概率分布

2．1．2 随机向量的数字特征

2．2 多元正态分布的定义及基本性质

2．2．1 多元正态分布的定义

2．2．2 多元正态变量的基本性质

2．3 多元正态分布的参数估计

2．3．1 多元样本的概念及表示法

2．3．2 多元样本的数字特征

2．3．3 ∪和∑的最大似然估计及基本性质

2．3．4 Wishart分布

习题

第三章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验

3．1 均值向量的检验

3．1．1 Hotelling Tz分布

3．1．2 均值向量的检验

3．1．3 协差阵相等时两个正态总体均值向量的检验

3．1．4 协差阵不等时两个正态总体均值向量、 的检验

3．1．5 多个正态总体均值向量的检验（多元方差分析）

3．2 协差阵的检验

3．2．1 一个正态总体协差阵检验

3．2．2 多个协差阵相等检验

3．3 附注

习题三

第四章 多元数据图表示法

4．1 轮廓图

4．2 雷达图

4．3 调和曲线图

4．4 星座图

习题四

第五章 聚类分析

5．5．1 什么是聚类分析

5．2 距离和相似系数

5．2．1 常用数据的变换方法

5．2．2 样品间的距离和相似系数

5．2．3 变量间的相似系数和距离

5．3 八种系统聚类方法

5．3．1 最短距离法

5．3．2 最长距离

5．3．3 中间距离法

5．3．4 重心法

5．3．5 类平均法

5．3．6 可变类平均法

5．3．7 可变法

5．3．8 离差平方和法

5．4 系统聚类法的基本性质及确定分类个数的方法

5．4．1 基本性质

5．4．2 确定分类个数的方法

5．5 有序样品聚类法（最优分割法）

5．5．1 什么是有序样品聚类法

5．5．2 最优分割法的计算步骤

5．6 动态聚类法

5．6．1什么是动态聚类法

5．6．2选择初始凝聚类和初始分类方法

……

第六章 判别分析

第七章 主成分分析

第八章 因子分析

第九章 对应分析

第十章 典型相关分析

第十一章 多重多元回归分析

第十二章 路径分析

第十三章 多维标度法

第十四章 简介定性资料的统计分析

附录l部分习题参考解答

附录2矩阵代数

参考文献

附表

为了适应国民经济诸多领域做定量分析的需要以及当前教学改革不断深入发展的需要，目前国内很多高等院校相继给研究生和本科生开设了该课程。作者在原出版《多元统计分析》一书的基础上，根据全国统计教材编委会专家评审组通过的《编写大纲》要求，对原书进行了修改、充实。借助再版的机会补充了：路径分 析和多维标度法等，力争写出一本适合财经、统计、管理等专业的教材，同时也想给对多元分析方法感兴趣的广大科 技工作者提供一本较系统掌握这一方法的良好参考书。