格子Boltzmann方法原理及应用

前言

第一章导论

§1.1流体运动的数学模型和数值方法

§1.1.1流体模型

§1.1.2数值方法

§1.1.3各类模型和方法的适用范围

§1.2格子Boltzmann方法

§1.2.1格子Boltzmann方法的基本结构

§1.2.2格子Boltzmann方法的发展历史和研究现状

§1.2.3国内发展状况

第二章气体动理学理论

§2.1基本概念

§2.1.1气体的分子模型

§2.1.2速度分布函数

§2.2Boltzmann方程

§2.3BoltzmannH定理

§2.4BGK模型

§2.5宏观流体动力学方程

§2.5.1一般形式

§2.5.2Chapman-Ensk09分析

§2.5.3输运系数

第三章格子Boltzmann方法的基本原理和模型

§3.1格子气自动机

§3.1.1基本思想

§3.1.2HPP模型

§3.1.3FHP模型

§3.1.4LGA的宏观动力学

§3.2从格子气自动机到格子Boltzmann方程

§3.2.1基于LGA的格子Boltzmann方法

§3.2.2独立于LGA的LBE

§3.3从连续Boltzmann方程到格子Boltzmann方程

§3.3.1Taylor展开法

§3.3.2Hermite展开法

§3.4单松弛（LBGK）模型

§3.4.1基本模型

§3.4.2宏观方程

§3.5多松弛（MRT）模型

§3.5.1基本原理

§3.5.2基本模型

§3.5.3宏观方程

§3.6LBE的程序结构

第四章格子Boltzmann方法的初始和边界条件

§4.1初始条件

§4.1.1非平衡态校正方法

§4.1.2迭代方法

§4.2平直边界条件

§4.2.1启发式格式

§4.2.2动力学格式

§4.2.3外推格式

§4.3曲面边界条件

§4.3.1反弹格式

§4.3.2虚拟平衡态格式

§4.3.3插值格式

§4.3.4非平衡态外推格式

§4.4压力边界条件

§4.5小结

第五章格子Boltzmann方法的作用力模型

§5.1LBGK的作用力模型

§5.1.1平衡态分布的压力校正方法

§5.1.2平衡态分布的速度校正方法

§5.1.3在演化方程中增加作用力项

§5.2作用力模型的理论分析和比较

§5.2.1作用力模型的统一形式

§5.2.2宏观方程

§5.2.3各类作用力模型的偏差分析

§5.2.4算例

§5.3MRT-LBE的作用力模型

§5.4小结

第六章非标准格子B0ltzmann模型

§6.1基于标准演化方程的方法

§6.1.1插值补充LBE方法

§6.1.2局部网格加细方法

§6.1.3区域分解方法

§6.2离散速度Boltzmann方程

§6.3有限差分LBE

§6.3.1Runge-Kutta-LBE

§6.3.2半隐格式LBE

§6.3.3基于半隐格式的显式LBE

§6.4有限体积LBE

§6.5有限元LBE

§6.5.1特征Galerkin方法

§6.5.2最小二乘有限元方法

§6.6小结

第七章热流体动力学的格子Boltzmann方法

§7.1概述

§7.2格子与离散速度一致的多速LBE模型

§7.2.1低阶模型

§7.2.2高阶MS-LBGK模型

§7.3基于Boltzmann方程的多速LBE模型

§7.3.1平衡态分布函数的Hermite展开

§7.3.2依赖局部流动速度和温度的离散速度

§7.3.3依赖局部温度的离散速度

§7.3.4时空无关的离散速度

§7.4非空间填充型的多速LBE模型

§7.5Prandtl数可调的多速LBE模型

§7.6无黏性热耗散和压缩功的双分布函数LBE模型

§7.6.1多组分DDF-LBE模型

§7.6.2非理想气体的DDF-LBE模型

§7.6.3不可压流动的DDF-LBE模型

§7.7含黏性热耗散和压缩功的双分布函数LBE模型内能形式

§7.7.1内能分布函数及演化方程

§7.7.2格子Boltzmann方程

§7.7.3若干简化模型

§7.8含黏性热耗散和压缩功的双分布函数LBE模型总能形式

§7.8.1总能分布函数及其演化方程

§7.8.2离散速度模型

§7.8.3格子Boltzmann方程

§7.9混合LBE模型

§7.10小结

第八章多相和多组分流体的格子Boltzmann方法

§8.1概述

§8.2颜色LBE模型

§8.2.1不混溶流体的LBE模型

§8.2.2可混溶流体的LBE模型

§8.3伪势LBE模型

§8.3.1基本模型

§8.3.2改进模型

§8.3.3作用力的离散格式

§8.4自由能LBE模型

§8.4.1单组分非理想流体模型

§8.4.2两组分非理想流体模型

§8.4.3自由能模型的伽利略不变性

§8.5基于动理学理论的LBE模型

§8.5.1单组分多相流体的LBE模型

§8.5.2多组分单相流体的LBE模型

§8.5.3多组分非理想气体的LBE模型

§8.6流固两相流的L,BE方法

§8.6.1基于有限体积颗粒的LBE方法

§8.6.2基于点源颗粒的LBE方法

§8.7小结

第九章多孔介质流动的格子Boltzmann方法

§9.1概述

§9.2孔隙尺度LBE方法

§9.2.1多孔介质的生成方法

§9.2.2数据结构

§9.2.3应用

§9.2.4孔隙尺度方法的限制

§9.3REV尺度LBE方法

§9.3.1基于Brinkman模型的LBE方法

§9.3.2基于通用渗流模型的LBE模型

§9.3.3数值验证

§9.4小结

第十章微尺度流动的格子Boltzmann方法

§10.1概述

§10.2微流动LBE方法的两个基本问题

§10.2.1松弛时间与Knudsen数的关系

§10.2.2边界条件

§10.3滑移区LBE方法

§10.3.1边界条件导致的滑移速度

§10.3.2边界条件中的离散效应及校正方法

§10.3.3数值验证

§10.3.4MRT-LBE模型

§10.4过渡区LBE方法

§10.4.1Knudsen层

§10.4.2包含Knudsen层效应的LBE模型

§10.5小结

参考文献

　　这里所说的格子Boltzmann方法(LBM)，是近十几年来国际上发展起来的一种流体系统建模和模拟新方法。该方法是介于流体的微观分子动力学模型和宏观连续模型之间的介观模型，兼具二者的优点。目前，LBM的研究已从纯粹的理论领域迈向工程实际应用，形成了一个国际研究热点，每年不但有多个系列的专门国际会议召开，而且已经出现了专业商用软件。国内在该领域的研究相对起步较晚，在我国的发展还不够深入和普遍。同时，由于涉及数学、物理、力学等学科领域，国内系统介绍这一方法的相关著作尚不多见。本书围绕该领域的一些背景知识、基本原理、常用模型和应用状况进行了较为系统的阐述，并融合了我们自己的研究体会。　　格子Boltzmann方法是最近十几年来国际上发展起来的一种流体系统建模和模拟新方法，其思路与传统的流体模拟方法完全不同，具有许多常规方法所不具有的优势。它所提出的思维方式和建模手段，为流体力学的研究带来了新的思路，开创了流体描述和模拟的一个崭新领域。本书试图对格子Boltzmann方法的基本原理、常用模型、发展状况进行较为系统的描述，并结合作者近年的研究工作，介绍该方法的边界处理方法、作用力描述及非标准模型等基本问题，以及在传热传质、多相（多组eft）流动、多孔介质流动和微尺度流动等方面的应用进展，以便读者了解格子Boltzmann方法的全貌。　　本书可供数学、物理、力学、能源、材料、化工等领域从事流体力学工作的研究人员参考。