数学实验

实验1 Matlab软件及其数组运算

1.1 MatJab软件的工作窗口

1.1.1 Matlab的指令窗口

1.1.2 Matlab的帮助系统

1.1.3 Matlab的运行方式

1.2 Matlab的数组运算

1.2.1 Matlab的变量

1.2.2 维数组的创建、寻访与赋值

1.2.3 二维数组的创建、寻访与赋值

1.2.4 Matlab的数组运算

1.2.5 Matlab的矩阵运算

1.2.6 Mat|ab的向量运算

实验2 MatIab软件的符号运算

2.1 Matlab的基本符号运算

2.2 Matlab软件在高等数学课程中的应用

2.2.1 Mat|ab软件在微积分计算方面的应用

2.2.2 Matlab软件在微积分绘图方面的应用

2.3 Matlab在概率论与数理统计课程中的应用

2.3.1 随机数

2.3.2 随机变量的概率密度函数与分布函数

2.3.3 随机变量的逆累积分布函数

2.3.4 常用统计量

实验3 MatIab软件的数值方法绘图

3.1 Matlab的二维图形绘制

3.1.1 Matlab二维绘图的基本指令

3.1.2 Mattab的特殊图形绘制

3.2 Matlab的图形处理

3.2.1 Matlab的图形标识

3.2.2 Madab的交互式指令和坐标系控制

3.3 Matlab的三维图形绘制

3.3.1 Matlab的三维曲线图形绘制

3.3.2 Matlab的三维曲面图形绘制

实验4 Matlab软件的程序设计

4.1 Metlab的关系运算和逻辑运算

4.1.1 Mathb的关系运算

4.1.2 Matlab的逻辑运算

4.1.3 Matlab的关系、逻辑运算函数

4.2 Matlab的控制流

4.2.1 Matlab的循环结构

4.2.2 Matlab的分支结构

4.2.3 Matlab的控制语句

4.3 Matlab的M函数

实验5 非线性方程求解

5.1 非线性方程简介

5.2 非线性方程（组）的Matlab求解

5.3 非线性方程建模示例：贷款问题

实验6 线性方程组求解

6.1 线性方程组简介

6.2 线性方程组的Matlab求解

6.3 线性方程组建模示例：小行星的轨道问题

实验7 插值

7.1 插值简介

7.2 维插值的Matlab实现

7.3 二维插值的Matlab实现

7.4 插值建模示例：零件加工问题

实验8 数据拟合

8.1 数据拟合简介

8.2 数据拟合的Matlab实现

8.3 数据拟合建模示例：给药方案问题

实验9 数值微分与数值积分

9.1 数值微分简介

9.2 数值微分的Matlab实现

9.3 数值积分简介

9.4 数值积分的Matlab实现

9.5 数值积分建模示例：轮船甲板计算问题

实验10 常微分方程（组）的数值解法

10.1 常微分方程简介

10.2 常微分方程（组）数值解法的Matlab实现

10.3 常微分方程数值解建模示例：火箭飞行问题

实验11 数据的统计与分析

11.1 统计分析的基本知识介绍

11.1.1 统计分析的基本概念介绍

11.1.2 参数估计

11.1.3 假设检验

11.2 统计分析基本方法的Matlab实现

11.2.1 频数直方图的描绘

11.2.2 参数估计的Matlab实现

11.2.3 假设检验的MatIab实现

11.3 建模示例：高尔夫球问题

实验12 方差分析

12.1 方差分析方法介绍

12.1.1 方差分析的基本原理

12.1.2 单因素方差分析

12.1.3 双因素方差分析

12.2 方差分析的Matlab实现

12.2.1 单因素方差分析的Matlab实现

12.2.2 双因素方差分析的Matlab实现

12.3 建模示例：销售业绩区域差异问题

实验13 回归分析

13.1 回归分析介绍

13.1.1 元线性回归分析

13.1.2 多元线性回归分析

13.2 回归分析的Matlab实现

13.3 建模示例：经济预测问题

实验14 Lingo模型的基本要素

14.1 Lingo软件人门

14.2 Lingo模型的基本要素

14.3 Lingo软件的集

14.3.1 集的定义

14.3.2 基本集与派生集

14.3.3 稠密集与稀疏集

实验15 Lingo软件的运算

15.1 Lingo软件的运算符

15.1.1 算术运算符

15.1.2 逻辑运算符

15.1.3 关系运算符

15.2 I.mgo软件的函数

15.2.1 基本数学函数

15.2.2 集循环函数

15.2.3 变量定界函数

15.2.4 集操作函数

15.3 Lingo软件与外部文件的数据传递

15.3.1 Lingo软件与文本文件的数据传递

15.3.2 Lingo软件与Excel电子表格文件的数据传递

实验16 线性规划与非线性规划

16.1 线性规划及其软件求解

16.2 非线性规划及其软件求解

16.3 非线性规划建模示例：供应与选址问题

实验17 整数规划

17.1 整数规划及其Llngo软件求解

17.2 整数规划建模技巧介绍

17.3 整数规划建模示例：求职面试问题

参考文献

《21世纪大学数学精品教材：数学实验》主要介绍三个方面的内容：一是介绍两种常用的数学软件——Matlab软件和Lingo软件，Matlab软件主要用于数值计算、统计方法方面的问题，Lingo软件主要用于求解数学规划问题，二是介绍数学建模中主要的三类数学方法——数值计算方法、数学规划方法和统计方法，三是围绕着这三类数学方法，介绍17个数学实验，每个实验包括实验目的、理论介绍、利用软件的求解方法、建模示例、实验任务，建模示例选材广泛，分析透彻，由浅人深，程序完整，实现了由数学实验过渡到数学建模。
本书中数学软件是工具，数学实验是主体，数学建模是延伸与扩展。
《数学实验》可作为高等院校学生学习数学实验、数学建模的教材，也可供从事数学计算与应用的工程技术人员参考。

余东、李明主编的《数学实验》数学实验是将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体的一门课程，通过学习可以使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生应用所学知识发现问题，建立数学模型，使用计算机解决问题的能力。