线性代数

第1章 行列式

1.1 n阶行列式

1.1.1 二、三阶行列式

1.1.2 n阶行列式

【习题一】

1.2 行列式的性质

【习题二】

1.3 行列式的计算

1.3.1 行列式的计算

1.3.2 拉普拉斯定理

【习题三】

1-4 克莱姆法则

【习题四】

【自测题一】

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.1.1 矩阵的定义

2.1.2 几种重要矩阵

【习题一】

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的线性运算

2.2.2 矩阵与矩阵的乘法

2.2.3 方阵的幂与方阵的多项式

2.2.4 矩阵的转置

2.2.5 方阵的行列式

【习题二】

2.3 逆矩阵

2.3.1 逆矩阵的概念

2.3.2 逆矩阵存在的条件与求法

2.3.3 逆矩阵的运算性质

【习题三】

2.4 分块矩阵

2.4.1 分块矩阵的概念

2.4.2 分块矩阵的运算

【习题四】

【自测题二】

第3章 向量组的线性相关性

3.1 n维向量及其运算

【习题一】

3.2 向量组的线性相关性

3.2.1 线性组合

3.2.2 线性相关性

【习题二】

3.3 矩阵的秩与向量组的秩

【习题三】

3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵

3.4.1 矩阵的初等变换

3.4.2 初等矩阵

3.5 向量空间

【习题四】

【自测题三】

第4章 线性方程组

4.1 齐次线性方程组

4.1.1 齐次线性方程组解的判定

4.1.2 齐次线性方程组的解空间

4.1.3 齐次线性方程组的基础解系

【习题一】

4.2 非齐次线性方程组

4.2.1 非齐次线性方程组有解的条件

4.2.2 非齐次线性方程组解的结构

【自测题四】

第5章 相似矩阵与二次型

习题答案

参考文献

【习题二】

本书是教育部高等农林院校理科基础课程教学指导委员会组织编写的理科基础课程推荐示范教材，根据教育部高等农林院校理科基础课程教学指导委员会制定的《普通高等学校农林类专业数理化基础课程教学基本要求》编写而成。
在编写过程中，既注重线性代数课程本身结构的科学性、系统性、严谨性，又深入浅出、通俗易懂，同时突出有关理论、方法的应用。在例题与习题的选择上注重典型性和代表性，旨在提高学生的计算和解决实际问题的能力。书中还附有相关数学家简介及用Matlab软件解决线性代数问题等内容。与本教材配套的还有学习指导和电子教案。
全书内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵与二次型。