概率论与数理统计

第一章　随机事件及其概率

第一节　样本空间和随机事件

一、随机试验

二、随机事件

第二节　事件关系和运算

一、事件的关系

二、事件的运算律

第三节　古典概型

一、概率的公理化定义与性质

二、古典概型

第四节　几何概型

习题一

第二章　条件概率与事件的独立性

第一节　条件概率

一、条件概率的概念

二、乘法公式

第二节　全概率公式

第三节　贝叶斯公式

第四节　事件的独立性

一、两个事件的独立性

二、多个事件的独立性

第五节　伯努利试验和二项概率

一、伯努利试验

二、 二项概率

习题二

第三章　一维随机变量及其分布

第一节　离散型随机变量

一、随机变量的概念

二、离散型随机变量的分布律

三、常用的离散型分布

第二节　随机变量的分布函数

一、分布函数的概念

二、分布函数的性质

第三节　连续型随机变量

一、连续型随机变量的概念

二、连续型随机变量函数的分布

三、常见的连续型分布

习题三

第四章　二维随机变量及其分布

第一节　二维随机变量及随机变量的独立性

一、二维随机变量的概念

二、随机变量的独立性

第二节　二维离散型随机变量

一、二维离散型随机变量的概念

二、二维离散型随机变量函数的分布

第三节　二维连续型随机变量

一、二维连续型随机变量的概念

二、二维连续型随机变量函数的分布

三、常见的二维连续型随机变量的联合分布

习题四

第五章　随机变量的数字特征

第一节　数学期望

一、数学期望的概念

二、数学期望的性质

第二节　方差和标准差

一、方差的概念

二、常见分布的方差

三、方差的性质

第三节　协方差、相关系数和矩

一、协方差的概念

二、协方差的性质

三、相关系数

四、矩(moment)

习题五

第六章　大数定律与中心极限定理

第一节　大数定律

一、切比雪夫不等式

二、伯努利大数定律

三、切比雪夫大数定律

四、辛钦大数定律

第二节　中心极限定理

一、棣莫弗拉普拉斯中心极限定理

二、列维林德伯格定理

习题六

第七章　数理统计的基本概念

第一节　随机样本

一、总体

二、样本

三、简单随机样本

第二节　统计量

一、统计量的概念

二、常用的统计量

第三节　统计中常用的三大分布

一、分位数

二、χ分布

三、t分布

四、F分布

第四节　抽样分布定理

习题七

第八章　点估计

第一节　点估计的方法

一、估计量和估计值

二、矩估计

三、最大似然估计

第二节　估计量的评价标准

一、相合性（一致性）

二、无偏性

三、有效性

习题八

第九章　区间估计

第十章　假设检验

习题参考答案

附录

参考文献

本书内容包括：随机事件及其概率，条件概率与事件的独立性，一维随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，点估计，区间估计和假设检验。 本书在结合作者多年教学经验的基础上，对现有教材内容结构做了改革，注重提高数理统计部分内容在教材中比例。 本书可作为高等院校非数学类理工科专业学生的教材，也可供相关专业感兴趣的读者参考阅读。