高等数学基础教程

第1章　数与数系 　相关链接：万物皆数 　1.1　数与集合 　1.2　有理数的可数性和连续统的不可数性 　1.3　Mathematica 5.0软件简介 　习题1 　本章历史人物：毕达哥拉斯 　观察与思考：回文数 第2章　函数的极限与连续 　相关链接：丌的计算 　2.1　变化与函数 　2.2　函数的形态 　2.3　基本初等函数和初等函数 　2.4　函数的极限 　2.5　函数的连续性

第1章　数与数系 　相关链接：万物皆数 　1.1　数与集合 　1.2　有理数的可数性和连续统的不可数性 　1.3　Mathematica 5.0软件简介 　习题1 　本章历史人物：毕达哥拉斯 　观察与思考：回文数 第2章　函数的极限与连续 　相关链接：丌的计算 　2.1　变化与函数 　2.2　函数的形态 　2.3　基本初等函数和初等函数 　2.4　函数的极限 　2.5　函数的连续性 　2.6　应用Mathematica 5.0软件求极限 　习题2 　本章历史人物：魏尔斯特拉斯 　观察与思考：洛希极限 第3章　差分与导数 　相关链接：海洋捕鱼问题 　3.1　离散变量函数的差分 　3.2　连续变量函数的导数 　3.3　导数的应用 　3.4　应用Mathematica软件计算导数 　习题3 　本章历史人物：欧拉 　观察与思考：存储模型 第4章　积分的概念 　相关链接：汽车计速器的工作原理 　4.1　不定积分 　4.2　定积分 　4.3　积分的应用 　4.4　应用Mathematica 5.0软件计算积分 　习题4 　本章历史人物：牛顿 　观察与思考：求定积分的另一种方法——梯形法 第5章　微分方程 　相关链接：湖泊污染物变化率问题 　5.1　微分方程的定义及示例 　5.2　微分方程的分类 　5.3　微分方程的解 　5.4　一阶线性微分方程 　5.5　微分方程建模 　5.6　应用Mathematica 5.0软件求解微分方程 　习题5 　本章历史人物：柯西 　观察与思考：这些受害者死了多久? 第6章　级数 　相关链接：银行通过存款和放款“创造”货币 　6.1　常数项级数 　6.2　常数项级数的判敛法 　6.3　幂级数及其展开 　6.4　傅里叶级数初步 　6.5　利用Mathematica 5.0软件进行级数运算 　习题6 　本章历史人物：傅里叶 　观察与思考：螺旋周期(费波纳茨级数)在股票市场的应用 第7章　多元微积分 　相关链接：承包商人的故事 　7.1　多元函数的基本概念 　7.2　多元函数的极限和连续性 　7.3　多元函数的偏导数和全微分 　7.4　多元函数的积分 　7.5　应用Mathematica 5.0软件求解多元函数的问题 　习题7 　本章历史人物：泰勒 　观察与思考：拉格朗日乘子法 第8章　线性代数 　相关链接：不定方程 　8.1　应用线，陆方程组的模型 　8.2　矩阵 　8.3　行列式 　8.4　矩阵的应用 　8.5　线性规划简介 　8.6　Mathematica 5.0软件在线性代数中的应用 　8.7　线性代数模型的示例 　习题8 　本章历史人物：雅可比 　观察与思考：公寓建筑的设计 第9章　概率论与数理统计 　相关链接：用统计学的检验方法来确认噪声标准 　9.1　概率 　9.2　随机变量及其分布 　9.3　统计检验 　9.4　相关分析与线性回归 　9.5　Mathematica 5.0软件在概率与数理统计中的应用 　习题9 　本章历史人物：费马 　观察与思考：手机市场的统计与调查 附录　常用数表 　附表1　泊松分布概率值表 　附表2　标准正态分布函数表 　附表3　t分布表 　附表4　X2分布表 习题答案 　习题1答案 　习题2答案 　习题3答案 　习题4答案 　习题5答案 　习题6答案 　习题7答案 　习题8答案 　习题9答案 参考文献

全书从高职高专学生的特点出发，在内容编排上力求突出重点，分散难点，强调数学的基本思想和基本内涵，弱化计算，对于繁杂的计算，全部利用Mathematica软件实现。　　本书共分9章，第1章介绍数的起源和数系，第2—7章是微积分的基本内容，第8章是线性代数和线性规划初步，第9章是概率论与数理统计初步。　　本书可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高等学校和本科院校举办的二级职业技术学院理工科各专业的数学基础课教材，也可供管理专业、财经专业及非数学类理科专业的学生学习参考，同时也为相关的人员提供了一本阅读教材，还可以作为数学教师选取应用实例的参考书。