概率论教程
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概率论教程

(美) 钟开莱, 著

出版社:机械工业出版社

年代:2010

定价:48.0

书籍简介:

本书的主要内容如下: 随机变量和分布函数,测度论,数学期望,方差,各种收敛性,大数律, 中心极限定理,特征函数,随机游动, 马氏性和鞅理论.本书内容丰富,逻辑紧密,叙述严谨,不仅可以扩展读者的视野,而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外,本书的习题较多, 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容,并增加了一些习题。

作者介绍:

Kai Lai Chung(钟开莱,1917-2009)华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系,之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学,60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

书籍目录:

Index

Preface to the third editioniii

Preface to the second editionv

Preface to the first editionvii

1 Distribution function

1.1 Monotone functionsl

1.2 Distribution functions

1.3 Absolutely continuous and singular distributions

2 Measure theory

2.1 Classes of sets

2.2 Probability measures and their distribution functions

3 Random variable. Expectation. Independence

3.1 General definitions

3.2 Properties of mathematical expectation

3.3 Independence

4 Convergence concepts

4.1 Various modes of convergence

4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma

4.3 Vague convergence

4.4 Continuation

4.5 Uniform integrability; convergence of moments

5 Law of large numbers. Random series

5.1 Simple limit theorems

5.2 Weak law of large numbers

5.3 Convergence of series

5.4 Strong law of large numbers

5.5 Applications

Bibliographical Note

6 Characteristic function

6.1 General properties; convolutions

6.2 Uniqueness and inversion

6.3 Convergence theorems

6.4 Simple applications

6.5 Representation theorems

6.6 Multidimensional case; Laplace transforms

Bibliographical Note

7 Central limit theorem and its ramifications

7.1 Liapounovs theorem

7.2 Lindeberg-FeUer theorem

7.3 Ramifications of the central limit theorem

7.4 Error estimation

7.5 Law of the iterated logarithm

7.6 Infinite divisibility

Bibliographical Note

8 Random walk

8.1 Zero-or-one laws

8.2 Basic notions

8.3 Recurrence

8.4 Fine structure

8.5 Continuation

Bibliographical Note

9 Conditioning. Markov property. Martingale

9.1 Basic properties of conditional expectation3 l

9.2 Conditional independence; Markov property

9.3 Basic properties of smartingales

9.4 Inequalities and convergence

9.5 Applications

Bibliographical Note

Supplement: Measure and Integral

1 Construction of measure

2 Characterization of extensions

3 Measures in R

4 Integral

5 Applications

General Bibliography

内容摘要:

随机变量和分布函数,测度论,数学期望,方差,各种收敛性,大数律, 中心极限定理,特征函数,随机游动, 马氏性和鞅理论.本书内容丰富,逻辑紧密,叙述严谨,不仅可以扩展读者的视野,而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外,本书的习题较多, 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容,并增加了一些习题。
本书是一本享誉世界的经典概率论教材,令众多读者受益无穷,自出版以来,已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富,逻辑清晰,叙述严谨,不仅可以拓展读者的视野,而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外,本书的习题较多, 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容,并增加了一些习题。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名经典原版书库
9787111302896
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出版地北京出版单位机械工业出版社
版次1版印次1
定价(元)48.0语种英文
尺寸22 × 15装帧平装
页数 491 印数 3000

书籍信息归属:

概率论教程是机械工业出版社于2010.4出版的中图分类号为 O211 的主题关于 概率论-教材-英文 的书籍。