非线性控制系统理论基础

第1章切向量和对偶向量

1.1切向量和切空间

1.2对偶向量和对偶空间

1.3切向量和对偶向量的映射公式

第2章向量场和对偶向量场

2.1向量场

2.2向量场的李代数结构

2.3对偶向量场

2.4与向量场和对偶向量场有关的计算公式

第3章分布和对偶分布

3.1分布

3.2对偶分布

3.3正交对偶分布和正交分布

第4章不变分布和不变对偶分布

4.1不变分布

4.2不变对偶分布

第5章不变最小分布和不变最小对偶分布

5.1不变最小分布

5.2不变最小对偶分布

第6章非线性系统的能控能观性和坐标变换

6.1非线性系统的状态空间描述

6.2非线性系统的能控性

6.3非线性系统的能观测性

6.4非线性系统的坐标变换

第7章非线性系统状态方程的可积性

7.1用分布的零化子研究分布的可积性

7.2分布可积的充要条件——Frobenius定理

第8章控制系统的局部能控能观性分解

8.1向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化

8.2基于不变分布的控制系统局部能控性分解

8.3基于不变分布的控制系统局部能观性分解

8.4控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理

8.5控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理

第9章控制系统的全局分解

9.1最大积分子流形

9.2用最小子代数相当的分布代替不变最小分布

9.3控制系统的全局能控性分解

9.4用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布

9.5控制系统的全局能观性分解

第10章输入输出解耦

10.1输出对输入的不变性

10.2输出对输入的解耦

第11章单入单出系统的坐标变换和部分线性化

11.1单入单出系统的相对阶

11.2基于线性化坐标Lkh(x0)的坐标变换映射

11.3系统通过坐标变换达到部分线性化

第12章单入单出系统的状态反馈精确线性化

12.1状态反馈线性化的一些基本问题

12.2状态反馈精确线性化的充要条件

12.3状态反馈精确线性化的必要条件12.4按r=n要求选择输出函数的状态反馈精确线性化

12.5系统线性近似式和精确线性化问题可解性的关系

12.6相对阶r

　　本书是普通高等教育“十五”规划研究生重点教材。本书全面系统地介绍了非线性系统理论，内容包括：切向量和对偶向量，向量场和对偶向量场，非线性系统的能控能观性和坐标变换，控制系统的全局分解等。本书内容由浅入深，概念清晰，理论严谨，深度适当，体系相对完整，侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用。
　　本书可作为工科院校相关学科博士研究生和硕士研究生的教材，也可供相关学科的科技工作者参考。
作者简介：
　　本书介绍了非线性系统理论。非线性系统理论与线性系统理论相平行、相对应，但更具一般性。非线性系统理论建立在状态空间分析方法的基础上，所使用的主要数学工具是微分几何。微分几何方法已被证明是分析和设计非线性系统的卓有成效的和强有力的工具。本书内容由浅入深，概念清晰，理论严谨，深度适当，体系相对完整，侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用。书中后一部分，从工程实用角度，深入地、仔细地分析了一些有通用性的实例，包括电机系统、单机和多机电力系统、机械手系统、飞行器系统(潜器和水下机器人系统)等。