高等数学

再版说明

第7章 空间解析几何与向量代数

7.1 空间直角坐标系

7.1.1 空间直角坐标系

7.1.2 空间两点问的距离

习题7.1

7.2 向量的线性运算及向量的坐标

7.2.1 向量的概念

7.2.2 向量的线性运算

7.2.3 向量的坐标表达式

7.2.4 向量的模、方向角、投影

习题7.2

7.3 数量积向量积混合积

7.3.1 向量的数量积

7.3.2 向量的向量积

7.3.3 向量的混合积

习题7.3

7.4 曲面及其方程

7.4.1 曲面方程的概念

7.4.2 平面方程

习题7.4

7.5 空间曲线及其方程

7.5.1 空间曲线

7.5.2 空间直线及其方程

7.5.3 二次曲面

习题7.5

模拟考场七

数学家史话一宵奇梦定终生——Descartes

第8章 多元函数微分法及其应用

8.1 多元函数的极限与连续

8.1.1 平面点集与n维空间

8.1.2 多元函数的概念

8.1.3 多元函数的极限

8.1.4 多元函数的连续性

习题8.1

8.2 偏导数

8.2.1 偏导数定义及其求法

8.2.2 偏导数的几何意义

8.2.3 高阶偏导数

习题8.2

8.3 全微分

8.3.1 全微分的定义

8.3.2 可微分的条件

8.3.3 全微分在近似计算中的应用

习题8.3

8.4 多元复合函数求导法则

8.4.1 复合函数

8.4.2 复合函数的求导法则

8.4.3 全微分的形式不变性

8.4.4 复合函数的高阶偏导数

习题8.4

8.5 隐函数的求导公式

8.5.1 一个方程的情形

8.5.2 方程组的情形

习题8.5

8.6 多元函数微分学的几何应用

8.6.1 一元向量值函数及其导数

8.6.2 空间曲线的切线与法平面

8.6.3 曲面的切平面与法线

习题8.6

8.7 方向导数与梯度

8.7.1 方向导数

8.7.2 梯度

8.7.3 数量场与向量场

习题8.7

8.8 多元函数的极值及其求法

8.8.1 多元函数的极值及最大值、最小值

……

第9章 重积分

第10章 曲线积分和曲面积分

第11章 无穷级数

附录1 Matlab实验

附录2 常用曲面

习题答案

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