书籍简介:

微分动力系统的研究始于上世纪60年代初，它主要研究随时间演变的动力系统的整体性质及其在扰动中的变化，其前身为常微分方程定性理论和动力系统理论，随着对非线性力学问题研究的深入和系统科学各分支的形成，微分动力系统越来越成为有关学者关注的新兴学科领域。本书是作者根据多年科研与教学的积累编写而成，内容包括：动力系统简介、双曲不动点、Smale马蹄与Anosov环面同构、双曲集、公理A系统与Omega稳定性定理。本书行文简洁、观点极具特色，书中将双曲不动点理论和双曲集理论从数学实质上完全统一起来，从而达到揭示表面差异之下的实质上的一致，是一本有很高学术价值的著作。本书可供研究微分动力系统方向的研究人员，以及应用数学及相关专业的教师和学生使用参考。

书籍目录:

前言第一章动力系统初步1.1 基本概念1.2 拓扑共轭与结构稳定性1.3 圆周同胚习题第二章双曲不动点2.1 双曲线性同构2.2 双曲不动点在扰动下的保持2.3 双曲性在扰动下的保持2.4 Hartman-Grobman定理2.5 双曲不动点的局部稳定流形习题第三章 Smale马蹄与Anosov环面同构3.1 符号动力系统3.2 Smale马蹄3.3 Anosov环面同构习题第四章双曲集4.1 双曲集的概念4.2 双曲性在扰动下的保持4.3 可微性——引理2.1 7和定理2.1 8证明的完成4.4 双曲集的稳定流形族4.5 双曲集的结构稳定性4.6 跟踪引理习题第五章公理A与Ω-稳定性定理5.1 公理A系统及其谱分解5.2 环与爆炸5.3 无环与滤子5.4 Q一稳定性定理习题参考文献名词索引

内容摘要:

《微分动力系统》讲述微分动力系统的基本理论，主线是结构稳定性和双曲性，包括双曲集的稳定流形族定理和结构稳定性定理的完整证明。《微分动力系统》用简单明了的方式，把这些重要内容严格地讲述出来，引导读者迅速进入微分动力系统的核心。《微分动力系统》可供数学及相关专业的本科生、研究生和教师使用参考，也可供对动力系统感兴趣的数学爱好者阅读。

书籍规格:

书籍详细信息
书名	微分动力系统站内查询相似图书
	9787040412239 如需购买下载《微分动力系统》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地	北京	出版单位	高等教育出版社
版次	1版	印次	1
定价(元)	20.0	语种	简体中文
尺寸	24 × 17	装帧	平装
页数		印数	3000

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书籍信息归属:

微分动力系统是高等教育出版社于2014.10出版的中图分类号为 O175 的主题关于微分方程－动力系统（数学）的书籍。