仿真实验设计与分析

第1章 引言 1

1.1 什么是仿真 1

1.2 什么是DASE 6

1.3 DASE的符号和术语 8

1.4 习题解答 11

第2章 低阶多项式回归元模型及其设计：基本原理 12

2.1 简介 12

2.2 线性回归分析：基础理论 15

2.3 线性回归分析：一阶多项式 21

2.3.1 单因子一阶多项式 21

2.3.2 多因子一阶多项式 22

2.4 用于一阶多项式的分辨率Ⅲ设计 29

2.4.1 分辨率为Ⅲ的2k-p设计 29

2.4.2 分辨率为Ⅲ的PlackettBurman设计 31

2.5 回归分析：因子交互作用 32

2.6 两因子交互效应的设计方法：分辨率Ⅳ设计 34

2.7 两因子交互效应设计方法：分辨率Ⅴ设计 37

2.8 回归分析：二阶多项式 40

2.9 二阶多项式设计：中心复合设计（CCD） 40

2.10 最优设计和其他设计 42

2.11 元模型验证 43

2.11.1 决定系数和相关系数 44

2.11.2 交叉验证 46

2.12 更多仿真应用 51

2.13 本章小结 53

2.14 附录：名义因子的编码 54

2.15 习题解答 56

第3章 经典假设回顾 59

3.1 简介 59

3.2 多元仿真输出 60

3.2.1 多元仿真输出设计 62

3.3 非正态仿真输出 62

3.3.1 正态分布假设的真实性 63

3.3.2 检验正态分布假设 64

3.3.3 仿真输入输出数据的变换， 折叠法和多步法 64

3.4 非齐次方差仿真输出 69

3.4.1 方差一致假设的真实性 70

3.4.2 常数方差的检验 70

3.4.3 方差稳定变换 71

3.4.4 非齐次方差条件下的最小二乘估计 71

3.4.5 非齐次方差条件下的设计 73

3.5 公共随机数 74

3.5.1 公共随机数假设的真实性 75

3.5.2 可供使用的分析方法 75

3.5.3 在公共随机数情况下的设计 77

3.6 无效低阶多项式元模型 77

3.6.1 检验元模型的有效性 78

3.6.2 回归自变量和因变量的变换 78

3.6.3 在低阶多项式模型中加上高阶项 79

3.6.4 非线性元模型 79

3.7 本章小结 79

3.8 习题解答 80

第4章 仿真优化 81

4.1 简介 81

4.2 响应面方法：经典变量 84

4.3 广义响应面方法：多输出和限制条件 88

4.4 检验估计最优：KKT条件 92

4.5 风险分析 97

4.5.1 拉丁超立方体采样 100

4.6 稳健优化：Taguchian方法 103

4.6.1 案例研究：爱立信供应链 106

4.7 本章小结 108

4.8 习题解答 108

第5章 Kriging元模型 109

5.1 简介 109

5.2 Kriging基础 110

5.3 Kriging的最新成果 115

5.4 Kriging设计 116

5.4.1 随机仿真中的预测量方差 118

5.4.2 确定性仿真中的预估量方差 119

5.4.3 相关设计方法 120

5.5 本章小结 121

5.6 习题解答 122

第6章 筛选设计 123

6.1 简介 123

6.2 顺序分支法 125

6.2.1 最简单SB方法概述 125

6.2.2 最简单SB方法的数学描述 129

6.2.3 案例研究：爱立信供应链 130

6.2.4 两因子交互作用的SB方法 132

6.3 本章小结 134

6.4 习题解答 134

第7章 结束语 135

参考文献 137

中英文术语对照 171

《仿真实验设计与分析》作为仿真实验设计方法研究的入门指南，以高度凝练的方式概述了仿真实验设计与分析技术的主要内容，其最大特点是提供了内容丰富的参考文献，读者可以按图索骥，逐渐了解仿真实验设计方法的历史发展脉络和实际应用的最新趋势，便于结合工作实际开展有针对性的理论研究和应用。
《仿真实验设计与分析》可以作为仿真实验工程人员和系统仿真专业高年级本科生和研究生的指导手册和入门教材，也适合作为相关科技人员的参考资料。

《仿真实验设计与分析》是一本关于仿真实验设计与分析（DASE）中涉及的统计方法的说明性教科书，主要研究离散事件仿真领域（如排队和仓储仿真）中的DASE问题，同时也讨论了确定性仿真领域（如工程和物理仿真）中的DASE问题。书中介绍了经典和现代统计设计方法，其中经典设计方法（如部分因子设计）假设具有少数几个水平的少数因子的情况，这类仿真实验的输入输出数据通常利用由低阶多项式代表的线性回归（元）模型来分析；而现代设计方法通常包含多个因子，每个因子又可以有多个水平，这类设计方法有组筛选设计（如顺序分支法）和空间填充设计（如拉丁超立方体设计）。对于现代设计方法的输入输出数据，低阶多项式可以用于处理组筛选设计，各种元模型（如Krigirlg元模型）可以用于处理拉丁超立方体设计。
按照这种方式，《仿真实验设计与分析》为如何选取仿真想定及其数据处理方法提供了相对简单的解决方案。
《仿真实验设计与分析》还涉及用于处理计算昂贵仿真的方法，但是只讨论了与战略问题密切相关的战术问题。换言之，书中仅讨论了运行时间和各种方差缩减技术。
离散事件仿真领域的主要教科书很少关注仿真的战略问题。作者近40年来长期致力于仿真的战略问题研究，研究范围涉及多个学科，例如运筹学、管理科学、工业管理学、数理统计学、经济学、核工程学、计算机科学和信息系统等。
《仿真实验设计与分析》面向的读者主要是科研人员、研究生和仿真领域有经验的从业者，读者需要具备仿真和数理统计方面的基础知识。为便于阅读，《仿真实验设计与分析》概要介绍了这些基础内容。