高等数学
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高等数学

李传欣, 刘凤敏, 主编

出版社:大连理工大学出版社

年代:2014

定价:32.0

书籍简介:

《高等数学(应用类)(第三版)》共分为九章内容,包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,行列式、矩阵与线性方程组,微分方程,傅里叶级数,拉普拉斯变化。每章每节后有练习题,供学生巩固和练习,书后附有参考答案。最后是附录。

书籍目录:

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的几种特性

1.1.3 复合函数与初等函数

1.1.4 常见的经济函数介绍

习题1-1

1.2 函数的极限

1.2.1 极限的概念

1.2.2 无穷小量与无穷大量

1.2.3 极限的运算

1.2.4 两个重要极限

习题1-2

1.3 函数的连续性

1.3.1 连续函数的概念

1.3.2 初等函数的连续性

1.3.3 闭区间上连续函数的性质

习题1-3

1.4 函数运算与函数图像实验

1.4.1 基本数学运算与函数

1.4.2 用MATLAB作函数的图像

习题1-4

复习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数

2.1.1 导数的概念

2.1.2 导数的四则运算法则

2.1.3 复合函数的导数

2.1.4 反函数的导数

2.1.5 隐函数与对数求导法

2.1.6 高阶导数

习题2-1

2.2 微分

2.2.1 微分的概念

2.2.2 微分法则与微分基本公式

2.2.3 微分在近似计算中的应用

习题2-2

复习题二

第3章 导数的应用

3.1 洛必达法则

3.1.1 第一法则

3.1.2 第二法则

3.1.3 其他未定式

习题3-1

3.2 函数的单调性、极值与最值

3.2.1 函数单调性的判定

3.2.2 函数极值的判定

3.2.3 函数的最大值与最小值及其应用举例

习题3-2

3.3 导数在经济分析中的应用

3.3.1 边际函数

3.3.2 需求弹性

习题3-3

3.4 极限、导数与极值实验

3.4.1 极限的运算

3.4.2 导数的运算

3.4.3 函数的极值

习题3-4

复习题三

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念

4.1.1 原函数与不定积分

4.1.2 不定积分的性质

4.1.3 基本积分公式

4.1.4 简单的不定积分的计算

习题4-1

4.2 换元积分法

4.2.1 第一换元积分法(凑微分法)

4.2.2 第二换元积分法(去根号法)

习题4-2

4.3 分部积分法

习题4-3

复习题四

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念及性质

5.1.1 引出定积分概念的两个实例

5.1.2 定积分的定义

5.1.3 定积分的性质

习题5-1

5.2 牛顿-莱布尼兹公式

习题5-2

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

5.3.1 定积分的换元积分法

5.3.2 定积分的分部积分法

习题5-3

5.4 定积分的应用

5.4.1 平面直角坐标系下图形的面积

5.4.2 旋转体的体积

5.4.3 物理应用

5.4.4 在经济工作中的应用

习题5-4

5.5 无限区间上的广义积分

习题5-5

5.6 积分运算实验

5.6.1 不定积分的计算

5.6.2 定积分的计算

5.6.3 广义积分的计算

习题5-6

复习题五

第6章 行列式、矩阵与线性方程组

6.1 n阶行列式及性质

6.1.1 二阶行列式

6.1.2 三阶行列式

6.1.3 n阶行列式

6.1.4 n阶行列式的性质

习题6-1

6.2 克莱姆(Cramer)法则

习题6-2

6.3 矩阵的概念、运算

6.3.1 矩阵的概念

6.3.2 矩阵的运算

习题6-3

6.4 逆矩阵及初等变换

6.4.1 逆矩阵

6.4.2 矩阵的初等变换

习题6-4

6.5 线性方程组

6.5.1 线性方程组的基本概念及其矩阵表示

6.5.2 线性方程组解的判定

6.5.3 线性方程组解的求法

习题6-5

6.6 矩阵运算及线性方程组求解实验

6.6.1 矩阵的生成

6.6.2 矩阵的基本运算

6.6.3 矩阵基本分析

6.6.4 线性方程组的求解

习题6-6

复习题六

第7章 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

习题7-1

7.2 一阶微分方程

7.2.1 可分离变量的微分方程

7.2.2 可分离变量的微分方程的解法

7.2.3 一阶线性微分方程

习题7-2

7.3 几类特殊的高阶微分方程

7.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程

7.3.2 y″=f(x,y′)型的微分方程

7.3.3 y″=f(y,y′)型的微分方程

习题7-3

7.4 微分方程的应用举例

习题7-4

7.5 微分方程的解析解实验

习题7-5

复习题七

第8章 傅里叶级数

8.1 级数的概念

8.1.1 常数项级数及其审敛法

8.1.2 函数项级数、幂级数

8.1.3 复数项级数、欧拉公式

习题8-1

8.2 傅里叶级数

8.2.1 三角级数

8.2.2 三角函数系的正交性

8.2.3 傅里叶级数

8.2.4 周期为2π的函数展开为傅里叶级数

8.2.5 周期为2l的函数展开为傅里叶级数

8.2.6 傅里叶级数的指数形式

习题8-2

8.3 级数实验

8.3.1 无穷级数之和

8.3.2 幂级数之和

习题8-3

复习题八

第9章 拉普拉斯变换

9.1 拉普拉斯变换的概念

9.1.1 拉普拉斯变换的定义

9.1.2 拉普拉斯变换举例

9.1.3 拉普拉斯变换的存在定理

习题9-1

9.2 拉普拉斯变换的基本性质

习题9-2

9.3 拉普拉斯逆变换及其性质

9.3.1 拉普拉斯逆变换的定义

9.3.2 拉普拉斯逆变换的计算公式

9.3.3 拉普拉斯逆变换的性质

习题9-3

9.4 拉普拉斯变换的应用

9.4.1 解常系数线性微分方程

9.4.2 解常系数线性微分方程组

习题9-4

9.5 拉普拉斯变换实验

9.5.1 求符号函数的拉普拉斯变换

9.5.2 求符号函数的拉普拉斯逆变换

习题9-5

复习题九

参考答案

附录

附录Ⅰ 初等数学部分常用公式

附录Ⅱ 简易积分表

附录Ⅲ 基本初等函数

附录Ⅳ 拉普拉斯变换表

附录Ⅴ 有理分式分解为部分分式

内容摘要:

《高等数学(应用类 第三版)》共分为九章内容,包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,行列式、矩阵与线性方程组,微分方程,傅里叶级数,拉普拉斯变化。每章每节后有练习题,供学生巩固和练习,书后附有参考答案。最后是附录。

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9787561194898
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出版地大连出版单位大连理工大学出版社
版次3版印次1
定价(元)32.0语种简体中文
尺寸19 × 26装帧平装
页数 236 印数 2000

书籍信息归属:

高等数学是大连理工大学出版社于2014.9出版的中图分类号为 O13 的主题关于 高等数学-高等职业教育-教材 的书籍。