离散数学习题解析

第1章 集合、映射与运算

1.1 集合的有关概念

【习题1.1】

1.2 映射的有关概念

【习题1.2】

1.3运算的定义及性质

【习题1.3】

1.4 集合的运算

【习题1.4】

1.5 集合的划分与覆盖

【习题1.5】

1.6 集合对等

【习题1.6】

第2章 关系

2.1 关系的概念

【习题2.1】

2.2 关系的运算

【习题2.2】

2.3 关系的性质

【习题2.3】

2.4 关系的闭包

【习题2.4】

2.5 等价关系

【习题2.5】

2.6 相容关系

【习题2.6】

2.7 偏序关系

【习题2.7】

第3章 命题逻辑

3.1 命题的有关概念

【习题3.1】

3.2 逻辑联结词

【习题3.2】

3.3 命题公式及其真值表

【习题3.3】

3.4 逻辑等值的命题公式

【习题3.4】

3.5 命题公式的范式

【习题3.5】

3.6 联结词集合的功能完备性

【习题3.6】

3.7 命题逻辑中的推理

【习题3.7】

第4章 谓词逻辑

4.1 个体、谓词、量词和函词

【习题4.1】

4.2 谓词公式及命题的符号化

【习题4.2】

4.3 谓词公式的解释及类型

【习题4.3】

4.4 逻辑等值的谓词公式

【习题4.4】

4.5 谓词公式的前束范式

【习题4.5】

4.6 谓词逻辑中的推理

【习题4.6】

第5章 代数结构

5.1 代数结构简介

【习题5.1】

5.2 群

【习题5.2】

5.3 环和域

【习题5.3】

5.4 格与布尔代数

【习题5.4】

第6章 图论

6.1 图的基本概念

【习题6.1】

6.2 节点的度数

【习题6.2】

6.3 子图、图的运算和图同构

【习题6.3】

6.4 路与回路

【习题6.4】

6.5 图的连通性

【习题6.5】I

6.6 图的矩阵表示

【习题6.6】

6.7 赋权图及最短路径

【习题6.7】

第7章 几类特殊的图

7.1 欧拉图

【习题7.1】

7.2 哈密尔顿图

【习题7.2】

7.3 无向树

【习题7.3】

7.4 有向树

【习题7.4】

7.5 平面图

【习题7.5】

7.6 平面图的面着色

【习题7.6】

7.7 二部图及其匹配

【习题7.7】

第8章 组合计数

8.1 排列组合与二项式定理

【习题8.1】

8.2 生成函数

【习题8.2】

8.3 递归关系

【习题8.3】

附录A自测题1

附录B自测题1 参考答案

附录C自测题2

附录D自测题2 参考答案

清华大学出版社出版的《离散数学(第2版)》(ISBN 978-7-302-21193-8)是一本介绍离散数学经典内容的教材，全书共分8章，分别介绍集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论，几类特殊的图及组合计数.每节后面都有精选习题，本书是其教学辅导用书，对教材中的每个题目都给出了详尽的解答.本书适合于选用清华大学出版社出版的《离散数学（第2版）》的广大师生作为辅导用书，也可供计算机专业考研学生、程序员及相关专业技术人员参考.目前，已经完成10套考试用套题。